天文學習題解

1、天文觀測習題,1，北極星的高度由于北極星始終在地球的自轉軸上，所以北極星的地平高度和觀測者的地理緯度有關，在北半球任意一個觀測者看來，北極星的地平高度就是等于地理緯度的大小。,2，“樓上黃昏欲望休，玉梯橫絕月如鉤。芭蕉不展丁香結，同向春風各自愁?！痹娭忻枋龅脑孪? ),A．是新月 B．弓背向東 C．出現(xiàn)在西方天空 D．出現(xiàn)在農歷初一【解釋】黃昏---在晚上看到月亮，月如鉤---指眉月（初中學生）有句口訣

2、：上上西西上上：上弦月，上半夜可以看到西西：出現(xiàn)在西邊的天空，弓背也朝西,2，畫如圖標記，取天球坐標系，太陽的方位在一個月內近似不動，月亮繞地球公轉自西向東，圖逆時針方向。月亮的形狀根據(jù)上圖，由三者相對位置決定。,分析：1，在天球坐標系中，地球自轉自西向東，視效果是反方向，地球繞太陽公轉是自西向東，視效果是同方向的，月亮繞地球公轉也是自西向東。所以有共動的角動量起源。,4，在地球看來，月亮的運動主要是自轉的反效果，即月亮是自東向西運

3、動。即沿順時針方向。在黃昏時分（18時），觀測者的天頂在B位置，根據(jù)月亮東升西落的趨勢定義左為東，右為西 。故月弓朝西，在西方天空。（故本題答案為C）,3，根據(jù)地球自轉的相對運動趨勢。在黃昏看到， 則說明，月亮是在圖中上方的蛾眉月位置。,§第一章 習題2,對于北京地區(qū)（ ? =40°），在春分日、夏至日、秋分日和冬至日的時候，太陽在上中天的高度。,解：如圖，主動觀點：天球不動，只有天頂隨自轉繞北天極作圓周運動。,所以

4、，春分點的高度為 h春分= 90 °-40 ° = 50 °,北天極,天頂,,天赤道,地平,?,被動觀點：假定天頂在圖上不動，則天體存在周日圓周運動，圓周是平行于天赤道的圓圈。,同理，秋分點為 h秋分= 90 ° -40 ° = 50 °,夏至、冬至點則在黃道面上。h冬至=(90 °- 40 °) - ? =26.5 ° ； h夏至=(9

5、0 °- 40 °) + ? =73.5 °,,,§第一章 習題4,汕頭（23.5 °），基多（0 °）和圣保羅（-23.5 °）看到太陽在天頂?shù)臅r刻？,解：由習題2，我們不難總結，對于任意地理緯度? ?人，任意太陽的赤緯?日，在太陽上中天時的高度為 h ＝ 90 °- ?人 ＋?日（赤道以北為正） 。要求太陽位于天頂，即高度 h = 90 °

6、;。,對于汕頭， ?人=＋ 23.5 °，令h=90 °, 即?日=＋23.5 °，即汕頭在夏至日。,對于基多， ?人= 0 °，令h=90 °, 即?日= 0 °，對應春分點和秋分點，即基多在春分日、秋分日。,對于圣保羅， ?人= - 23.5 °，令h=90 °, 即?日= - 23.5 °，即圣保羅在冬至日。,小結：對于任意地理緯度?人，任意

7、在天球固定位置的恒星（赤緯?恒星），恒星上中天時的高度為,h = 90 °- ?人＋ ?恒星,§第一章 習題6,說明太陽在春分、夏至、秋分、冬至各點時，太陽的赤經和赤緯。,解：赤經從春分點起算，沿天赤道按逆時針計數(shù),??春分=0 ， ?夏至=6h ?秋分=12h, ?冬至=18h,赤緯從天赤道起算，沿經圈計數(shù),? ?春分=0， ?夏至= 23.5º ?秋分=0， ?冬至= - 2

8、3.5º,§第一章 習題7,獵戶座的三星，在一個月前是晚上10時升起，問三顆星今晚何時升起？,解：根據(jù)恒星時比太陽平時快4分/天。一個月下來，則快： 4分/天 × 30天 = 120分 = 2小時。故在今晚8時升起。,§第二章 習題3,對緯度+55?而言，春分點剛升出地平的時刻，黃道與地平圈構成什么角度？春分點剛沉沒地平的時刻呢？對緯度+66.5 ?呢？,解：緯度記作?,黃赤交角為?=23.5?,

9、1.春分是剛升出或沉沒于地平，意味著此刻地平圈過春分點?.2.考察的是升出或沉沒于地平，則意味著與地球的自轉有關，即春分點的周日視運動.,3.天頂在自轉中，繞北極作自西向東的進動。地平隨之旋轉，而春分點是固定在天球上，故左圖是春分點剛升出地平。右圖是春分點剛沉沒于地平。4.剛升出地平時，地平與黃道夾角為| (90 ? - ?) - ? | , 剛沉沒于地平時，地平與黃道夾角為| (90 ? - ?) + ? | 5.代入得，

10、對于緯度?=55 ?，分別為11.5 ?和58.5 ?， 對于緯度?=66.5 ?，分別為0 ?和47 ?,,,§第二章 習題7,當春分點上中天的時刻，織女星(? =18h34m)和五車二( ? = 5h10m)位于天空的哪一邊，時角為多少？當春分點下中天的時刻呢？,回憶：天體赤經 ? =從春分點→逆時針→到天體的赤經圈與天赤道的交點天體時角 t =從觀者子午圈→順時針→到天體的赤經

11、圈與天赤道的交點南點 = 位于觀者子午圈，則順向為西，逆向為東 北點靠近北天極。,當春分點上中天時，織女星位于西邊（ ? >12h），時角 t =24h -18h34m=5h26m五車二位于東邊（ ? <12h）,時角 t = 24h- 5h10m=18h50m,,t,,,,t,不管春分點在上中天，還是下中天，春分點都在觀測者子午線上。所以，天體赤經+天體的時角=12h的整數(shù)倍。,東

12、,西,當春分點下中天時，織女星位于東邊（ 12h<? <24h），時角 t = 36h-18h34m = 17h26m五車二位于西邊（ ? <12h）,時角 t = 12h -5h10m = 6h50m,§第二章 習題8,銀河的中線構成一個與天赤道成62?角的大圓，升交點的赤經為18h40m,試確定北銀極的赤道坐標。,解：這個大圓即銀道面，在銀面上看，太陽系繞銀心為自西向東。在太陽系，從地球看來，銀

13、心繞行亦是自西向東。,右圖中的?點即為升交點?！噙^北銀極作經線，假定交天赤道于點 A，則O-北銀極⊥OB, A-北銀極⊥ OB,(∵OB ⊥ O-北天極， OB ⊥ O-北銀極， ∴OB ⊥{O,北天極，北銀極}構成的平面！),∴ OB ⊥ OA∴ ?=18h40m-6h = 12h40m ?=90 ? - 62 ? = 28?,,,§第二章 習題10,在北京（ ? =39°57?）,五車二（?=

14、45°54?）上中天時，天頂距為多少？,解：如右圖，A為五車二 ∴天頂距 Z=45 ° 54 ? - 39 °57 ? =5 °57 ?,,§第三章 習題2,現(xiàn)在是恒星時6h38m，已知某恒星再經過2h10m后上中天，試計算該恒星的赤經。,解：恒星上中天，則恒星的時角t=0h, 或24h∴現(xiàn)在時刻，恒星的時角為t=24h-2h10m=21h50m(自轉自西向東→恒

15、星自東向西→對比：時角自東向西順時針計數(shù)！)∴隨著地球自轉，恒星的時角是逐漸增大！根據(jù)公式：S=?+t?=6h38m-21h50m ? 30h38m-21h50m =8h48m 即為恒星的赤經,§第三章 習題5,設赤經等于18h的恒星，在晚上8h位于子午圈。問當時大概幾月幾日？,解：區(qū)分幾月幾日的主要根據(jù)是恒星時比平太陽時要快4分/天。1.春分日（3月21、22日）時，太陽的中天，亦即春分點的中天，此

16、時恒星時和平太陽時同步！2.春分點和恒星都是固定在天球上，由赤經聯(lián)系！因為自轉自西向東（逆時針），赤經計數(shù)亦是逆時針。所以 觀測者看到的星體的赤經也是隨時間增大。所以恒星在晚上8h(上)中天，則春分點在晚上 8h + (24h – 18h)= 早2h 中天位置恒星鐘比平鐘快，即恒星比太陽早到達中天的位置，速度是4分/天,3.根據(jù)平太陽時和區(qū)時的定義，該地的太陽上中天的時刻為中午12h.∴,（取n=0）,∴自春分日之

17、后的150天。即8月21、22日左右！,§第三章 習題6,行星穿過子午圈時比坐標為?=0h19m4s, ?=0?13.2? 的恒星早2m19s .當時行星的天頂距比恒星上中天時大19.4? . 問此行星的坐標。,解：1)平時轉化為角度2m19s（早）? 2m19s（赤經差順時針）2)地球自轉自西向東逆時針，所以行星比恒星早2m19s（早即是順時針）即行星的赤經??= 0h19m4s - 2m19s = 0h16m45

18、s赤緯??= 0?13.2? - 19.4? = -6.2?∴坐標是??= 0h16m45s ， ?? = -6.2?,§第三章 習題7,某星的時角等于14h22m。它的赤經等于13h2m.試求觀測時刻的恒星時。,解：?=13h2m , t=14h22m 觀測時的恒星時 S= ?+t = 13h2m + 14h22m = 27h24m ? 3h24m,§第三章 習題11,每半秒種