高等數(shù)學?？平虒W大綱

1、高等數(shù)學（?？疲┙虒W大綱高等數(shù)學（專科）教學大綱課程內(nèi)容及學時分配(注6)（一）函數(shù)、極限、連續(xù)（18學時）（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。（2）了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。（3）了解復合函數(shù)的概念、反函數(shù)的概念。會建立簡單函數(shù)關系式。（4）掌握基本初等函數(shù)的性質和圖形。（5）了解極限和左、右極限的概念。（6）掌握極限四則運算法則，會利用兩個重要極限求極限的方法。（7）了解極限存在的二個準則。（8）了解無窮小、無

2、窮大以及無窮小的階的概念，會用等價無窮小求極限。（9）理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型。（最大值、最小值定理和介值定理），會用介值定理證明方程的根的存在性。（10）了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。（二）導數(shù)與微分（14學時）（1）理解導數(shù)的概念了解導數(shù)的幾何意義和物理意義，了解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間關系。（2）掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法，掌握初等函數(shù)的一階、二階導數(shù)公式。（3）了解高階導數(shù)的概念

3、。（4）會求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導數(shù)。（5）了解微分的概念和四則運算。（6）會用導數(shù)描述一些簡單的物理量。（三）導數(shù)的應用（14學時）（1）了解并會應用羅爾定理、拉格朗日定理，利用定理證明簡單的不等式。（2）理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法。（3）會用導數(shù)描繪圖形（包括水平、垂直漸近線）。（4）會求簡單的最大值、最小值的應用問題。（5）會用洛必達法則求未定式極限的方法。（6）會用函數(shù)的增減性

4、證明簡單的不等式。（四）不定積分（14學時）（1）理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念，知道它的性質。（2）掌握不定積分的基本公式、換元法，（第二類換元法只限于三角代換和簡單的根式變換），分部積分法。（五）定積分及其應用（18學時）（1）理解定積分的基本慨念，知道它的性質。（2）了解變限函數(shù)及其求導定理，掌握牛頓—萊布尼茲公式。（3）掌握定積分的換元積分法，第二類換元法只限于三角代換和簡單的根式代換。（4）了解定積分的近似計算方法(梯形法