二次函數(shù)綜合題——等腰三角形匯總

1、第1頁（共13頁）二次函數(shù)綜合題二次函數(shù)綜合題——等腰三角形等腰三角形一解答題（共一解答題（共30小題）小題）1（2014?新余模擬）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（1，﹣3），并經(jīng)過點(diǎn)C（2，0）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）直線y=3x與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（非原點(diǎn)），求點(diǎn)B的坐標(biāo)和△AOB的面積；（3）點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動(dòng)，求出所有△AOQ是等腰三角形的點(diǎn)Q的坐標(biāo)2（2014秋?懷寧縣校級(jí)月考）如圖，二次函數(shù)y=﹣x2mx3的

2、圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為6（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)3（2011?淮安）如圖已知二次函數(shù)y=﹣x2bx3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第3頁（共13頁）7

3、（2006?松江區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=x2bxc（c≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，m）（m＜0），與y軸交于點(diǎn)B，AB∥x軸，且3AB=2OB（1）求m的值；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）如果二次函數(shù)的圖象與x軸交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在左惻）問線段BC上是否存在點(diǎn)P，使△POC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由8（2010秋?永新縣校級(jí)月考）已知二次函數(shù)y=（x﹣1）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)

4、（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（1）求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使P、A、C能組成以AC為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由9（2013?德宏州）如圖，已知直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)的函數(shù)值為y2若y1＞y2，求x的取值范圍；（3）在該拋物線上存在幾個(gè)點(diǎn)，使得每個(gè)點(diǎn)與AB構(gòu)成的三角形為