半離散Schr_dinger方程組的全局吸引子.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要利用對(duì)時(shí)間半離散的Crank-Nicolson格式研究非線性Schr(o)dinger方程組解的長(zhǎng)時(shí)間行為,并進(jìn)一步證明了半離散化方程組全局吸引子的正則性.首先證明半離散方程組在H1×H1空間上生成一個(gè)離散無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)，并且在H1×H1擁有一個(gè)全局吸引子A(Τ)，然后證明該全局吸引子A(Τ)是正則的，即A(Τ)(C)H3/2-ε×H3/2-ε是有界的并且是緊的，最后證明了全局吸引子A(Τ)有一個(gè)有限維分形維數(shù).全文共分為三個(gè)部

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