亞式期權(quán)定價(jià)與編程計(jì)算.pdf

1、在金融市場(chǎng)復(fù)雜多變的今天,衍生性金融產(chǎn)品以其強(qiáng)大的杠桿作用和避險(xiǎn)功能而備受廣大投資者歡迎,期權(quán)就是具有代表性的一種金融衍生工具.在國(guó)外成熟市場(chǎng)中,期權(quán)能夠有效規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),是因?yàn)榻鹑谧C券的收益與相應(yīng)的金融衍生物的收益總是負(fù)相關(guān)的. 理論和實(shí)踐均表明,只要投資者合理的選擇其持有的證券和相應(yīng)衍生物的比例,就可以獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益,而這種組合的確定和衍生產(chǎn)品定價(jià)關(guān)系密切.上個(gè)世紀(jì)七十年代初期,Black和Scholes通過研究股票價(jià)格的變

2、化規(guī)律,運(yùn)用套期保值的思想,成功的推導(dǎo)出無分紅情況下股票期權(quán)價(jià)格所滿足的隨機(jī)偏微分方程,為期權(quán)的定價(jià)提供了新的思路,極大的推進(jìn)了金融衍生市場(chǎng)的穩(wěn)定與完善.其后又有很多學(xué)者致力于非標(biāo)準(zhǔn)型期權(quán)的研究,這類期權(quán)由于能夠滿足不同投資者的特殊需要而呈現(xiàn)出較強(qiáng)的優(yōu)越性,它們大都具有路徑依賴特征,構(gòu)建定價(jià)模型時(shí)需要考慮更多因素,相對(duì)比較復(fù)雜.而且,除了幾何平均期權(quán)有解析解外,其它期權(quán)類型只能通過數(shù)值方法或者解析模擬方法得到能夠收斂的封閉近似解.本文所

3、要研究的亞式期權(quán)有不同的類型,其定價(jià)過程很難通過統(tǒng)一的方法實(shí)現(xiàn),這也是論文選題時(shí)首先考慮的因素,擬通過編程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)亞式期權(quán)定價(jià)的輔助計(jì)算,簡(jiǎn)化期權(quán)定價(jià)過程的運(yùn)算量,為我國(guó)期權(quán)市場(chǎng)的推出和以亞式期權(quán)方式定價(jià)提供參考. 本文先介紹了期權(quán)及其定價(jià)理論,仍引入Black-Scholes的模型假定,用維納過程(Wiener Process)刻畫股票收益率的隨機(jī)波動(dòng),采用與弱型市場(chǎng)有效性相一致的股價(jià)的馬爾可夫性(Markov Properi

4、ty)來描述股票價(jià)格變化的隨機(jī)過程；接著在B-S模型的推導(dǎo)基礎(chǔ)上得出了適用于路徑依賴型期權(quán)的統(tǒng)一定價(jià)公式,然后按照亞式期權(quán)的路徑特征和計(jì)算均值的兩種方法細(xì)化出八個(gè)模型,分別是:連續(xù)情形下具有固定敲定價(jià)格的幾何平均亞式期權(quán),離散情形下具有固定敲定價(jià)格的幾何平均亞式期權(quán),連續(xù)情形下具有浮動(dòng)敲定價(jià)格的幾何平均亞式期權(quán),離散情形下具有浮動(dòng)敲定價(jià)格的幾何平均亞式期權(quán)；連續(xù)情形下具有固定敲定價(jià)格的算術(shù)平均亞式期權(quán),離散情形下具有固定敲定價(jià)格的算數(shù)平