隨機(jī)波動(dòng)率下障礙期權(quán)的近似定價(jià).pdf

1、帶有障礙特征的期權(quán)稱為障礙期權(quán)，它取決于在期權(quán)有效期間障礙是否被碰到，被認(rèn)為是一類最簡(jiǎn)單的路徑依賴期權(quán)。障礙期權(quán)的出現(xiàn)是為了滿足那些精明的投資者的需要，因?yàn)檎系K期權(quán)的出現(xiàn)給那些風(fēng)險(xiǎn)管理者們提供了更合算的方法，讓他們不必為他們認(rèn)為不可能到達(dá)的價(jià)格支付費(fèi)用了。 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)股票價(jià)格遵循具有常數(shù)波動(dòng)率的幾何布朗運(yùn)動(dòng)，因此任何將來(lái)時(shí)刻股票價(jià)格的概率分布都是對(duì)數(shù)正態(tài)分布。但是大量的實(shí)證研究表明，常數(shù)波動(dòng)率的

2、假設(shè)與現(xiàn)實(shí)情況相違背，于是人們開(kāi)始考慮將波動(dòng)率是常數(shù)的假設(shè)放寬。人們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)率模型是描述隱含波動(dòng)率“期限結(jié)構(gòu)”的有效模型，同時(shí)可以解釋“波動(dòng)率微笑”現(xiàn)象。在實(shí)證中，我們發(fā)現(xiàn)波動(dòng)率具有自回歸、均值回復(fù)的特性，為了描述這一特性，本文用幾何Ornstein-Uhlenbeck過(guò)程來(lái)描述隨機(jī)波動(dòng)率，同時(shí)保證了波動(dòng)率為正值。 隨機(jī)波動(dòng)率的存在使得由復(fù)制組合方法所得的定價(jià)方程變得更加復(fù)雜，并且沒(méi)有封閉的解析解，只能采用近似算法。所以，本