隨機(jī)利率下的回望期權(quán)的定價(jià)研究.pdf

1、期權(quán)因其能夠?yàn)橥顿Y者及提供套期保值功能又不喪失盈利機(jī)會(huì)而在金融衍生工具中占有重要的地位.期權(quán)定價(jià)一直是金融數(shù)學(xué)的一個(gè)基本問(wèn)題. 為了滿足金融市場(chǎng)和更多的不同投資者的需求,學(xué)者們運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論和分析方法,創(chuàng)造設(shè)計(jì)了許多具有不同特征的期權(quán).回望期權(quán)就是這樣一種路徑依賴型期權(quán),它的敲定價(jià)格依賴于整個(gè)"回望期"內(nèi)的原生資產(chǎn)的價(jià)格. 同時(shí),在期權(quán)定價(jià)問(wèn)題中,由于市場(chǎng)的不穩(wěn)定性,即便是短期利率也是不斷變化的.因此,假定利率在期權(quán)有

2、效期內(nèi)不變,就不足以滿足實(shí)際背景的要求,從而必須考慮利率的不確定性對(duì)衍生資產(chǎn)價(jià)格的影響. 本文應(yīng)用等價(jià)鞅測(cè)度,伊藤公式,反射原理和隨機(jī)微分方程等數(shù)學(xué)知識(shí),探討了利率為隨機(jī)的情況下回望期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.主要做以下的研究工作:第一,在B-S基本假設(shè)的條件下利用等價(jià)鞅變換及風(fēng)險(xiǎn)中性貼現(xiàn)方法得出了利率為一般化維納過(guò)程的回望看跌期權(quán)的定價(jià)公式.第二,探討利率服從Vasieek過(guò)程的回望期權(quán)的問(wèn)題,利用風(fēng)險(xiǎn)中性貼現(xiàn)方法得出浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)格的回望看