淺談初中數(shù)學中的概念教學

1、<p>　　淺談初中數(shù)學概念教學的引入</p><p><b>　　蚌埠三十一中</b></p><p><b>　　李萍</b></p><p>　　淺談初中數(shù)學概念教學的引入</p><p>　　概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性

2、，是人們通過實踐，從數(shù)學所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而成的。在初中數(shù)學教學中，加強概念課的教學，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是進行數(shù)學推理、判斷的依據(jù)，是學好定理、公式、法則的基礎，是提高解題能力的關(guān)鍵，也是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點。只有對概念理解得深透，才能在解題中作出正確的判斷。學生數(shù)學能力的發(fā)展也取決于他對數(shù)學概念的牢固掌握與深刻理解與否。因而數(shù)學概念的教學在整個數(shù)學教學中有其不可替代的作用與地位。&

3、lt;/p><p>　　下面我就數(shù)學概念的引入教學談談我膚淺的認識：</p><p>　　引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。數(shù)學概念有些是由生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的，有些是由數(shù)學自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，許多數(shù)學概念源于生活實際，但又依賴已有的數(shù)學概念而產(chǎn)生。因此，數(shù)學概念的引入可以通過創(chuàng)設數(shù)學概念形成的問題情景，采用猜想、歸納的方法來引入，即讓學生依據(jù)已有的材料和知識作出符合

4、一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，讓學生經(jīng)歷數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。恰當?shù)剡x擇實例是非常重要的，所選實例應具有以下特性：</p><p>　　1、實例應有針對性。</p><p>　　應圍繞數(shù)學概念的本質(zhì)屬性選實例，淡化這些實例中的非本質(zhì)屬性。如：在引入平行四邊形這一概念時，可以列舉一些生活中常見的平行四邊形物體，如：推拉鐵門、門框、國旗等。除了畫一般的平行四邊形外，還要畫矩形、菱形、正方形

5、。一可以說明這類圖形的特點是兩組對邊分別平行，與夾角的大小、邊的長短變化無關(guān)；二可以使學生直觀地認識到矩形、菱形、正方形均是平行四邊形的特例，為學生后面學習埋下伏筆。</p><p>　　2、實例應有可比性。既要設計所要形成的數(shù)學概念的正例，又要設計不符合這一概念的反例，明顯區(qū)分它們的某些不同屬性。如：在一元一次方程的概念教學時可舉一些反例做對比：①2a-b;②2x+3﹥0 ③xy = 12 ④x+1/x=5 ⑤

6、2x+y=9;通過比較，進一步加深學生對一元一次方程概念的理解。</p><p>　　3、實例應有適量性。</p><p>　　實例要有一定的數(shù)量，數(shù)量太少不足以形成概念，數(shù)量太多會浪費學習時間并使學生感到乏味。如：在函數(shù)概念的教學中需設計若干個具體的問題情境。</p><p>　　問題1：用熱氣球探測高空氣象，設熱氣球從海拔500m處的某地升空，它上升后到達的海拔

7、高度hm 與上升時間t min的關(guān)系記錄如下表：</p><p>　　觀察上表, 熱氣球在升空的過程中平均每分上升多少米?</p><p>　　你能寫出表示上升后到達的海拔高度h與上升時間t的關(guān)系式嗎?</p><p>　　問題2：汽車在行駛過程中,由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住.剎車距離是分析事故原因的一個重要因素.某型號的汽車在平整路面上的剎車距離

8、s m與車速v km/h之間有下列經(jīng)驗公式:</p><p><b>　　S=v2/256</b></p><p>　　當剎車時車速v分別是40、80、120km/h時,相應的滑行距離s分別是多少?</p><p>　　問題3：為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定以下用水收費標準：每戶每月用水不超過7立方米時，每立方米收費1元并加收0.2元的污水處

9、理費；超過7立方米的部分，每立方米收費1.5元，并加收0.4元的污水處理費.如果設每戶每月用水量為x立方米,應繳水費y元.</p><p><b>　　填寫下表:</b></p><p>　　對于每個給定的用水量x,相應的水費是確定的嗎?</p><p>　　通過解決這三個問題，讓學生在解決這些問題的過程中體會函數(shù)的意義，從而獲得相關(guān)的概念。&

10、lt;/p><p>　　4、實例應有趣味性。</p><p>　　實例應盡可能生動、有趣，語言要簡練，以利于激發(fā)學生的學習興趣，還可借助實物模型、圖片、錄象、多媒體課件等多種形式引入概念。如：在角的概念教學時，可借助圓規(guī)兩只腳的轉(zhuǎn)動，形象生動地引入角的概念，并調(diào)動學生舉出生活中有角的圖形的實例，這樣即加深了概念的理解，又提高了學生的學習興趣。又如：在介紹“轉(zhuǎn)化思想”時可這樣介紹：“曹沖稱象”的

11、故事大家都十分熟悉，曹沖想知道大象的體重，但無法直接去稱它，怎么辦呢？聰明的曹沖想出一個辦法，用石頭的重量代替大象的體重，將稱大象的體重“轉(zhuǎn)化”成稱石頭的重量。這個故事給我們一個啟發(fā)：某些數(shù)學問題若直接考慮有困難，可以把原有的條件或問題用等價的量去代換，從而轉(zhuǎn)化成較容易解決的問題，這種思想方法就是數(shù)學思想中的“轉(zhuǎn)化思想”，我們學習過的許多知識也蘊涵了“轉(zhuǎn)化思想”，如，把分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法、異分母的分式加減轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減、分式

12、方程轉(zhuǎn)化為整式方程等等。</p><p>　　這樣以來，加深了學生對“轉(zhuǎn)化思想”的理解，并在此基礎上獲得數(shù)學靈感，啟迪了學生的思維，達到數(shù)學素養(yǎng)與文化素養(yǎng)的雙重提高。</p><p>　　5、實例應有參與性。</p><p>　　組織學生對所舉的實例進行比較、分類，并進一步展開討論，找出它們的本質(zhì)屬性。讓學生主動參與交流、討論的關(guān)鍵在于要創(chuàng)設一種使學生能積極思維的環(huán)

13、境，使學生處于躍躍欲試的起跳點上，給學生表達，交流的機會，有時學生對概念的歸納總結(jié)表現(xiàn)出不十分完備，此時教師要善于區(qū)分胡思亂想和直覺猜測，應該鼓勵，因為創(chuàng)造性成果往往就來源于直覺思維</p><p>　　綜上所述，概念教學至關(guān)重要，概念教學的模式多種多樣，數(shù)學概念教學的最終目的不僅僅是使學生掌握概念本身，而應努力通過揭示概念的形成、發(fā)展和應用的過程，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀念，不斷地改進和完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，