論文一種動態(tài)綜合評價方法及應用

1、<p><b>　　第一章緒論</b></p><p>　　評價是人類的基本活動之一，在人類歷史上占有重要的地位。在日常生活中，人們通常需要參照一定的標準對某個或某些事物、某種行為或某種認識（統(tǒng)稱為評價客體）進行判斷、評定和估計其價值之優(yōu)劣或高低，并通過評價達到對事物的認識，進而知道決策行為。例如，評價一個學生的綜合素質，對一個部分業(yè)績的考核，評價一場音樂會的效果、評估員工的績效、

2、評估一所學校的教學水平、評估一個投資項目的前景等等，都屬于廣義的“評價”范疇，可見，評價活動無處不在[1]。評價理論是把第二次世界大戰(zhàn)后發(fā)展起來的運籌學、統(tǒng)計學、計算機科學、系統(tǒng)理論等綜合運用于綜合評價問題，形成的一門有關評價類型、過程、準則及方法的較完整的理論體系。</p><p>　　第一節(jié)研究的背景和意義</p><p>　　評價是人們參照一定標準對客體價值或優(yōu)劣進行比較和評判的一種

3、認知過程，是人類認識事物的一種重要手段與方式，而評價結論又常常成為人們行動或決策的重要依據，從這個層面看評價同時也是一個決策過程。</p><p><b>　　一、研究的背景</b></p><p>　　隨著社會經濟的發(fā)展，互聯(lián)網信息技術的突飛猛進，評價所包含的信息量越來越大，評價問題也變得更加錯綜復雜。由于評價的主客觀因素和系統(tǒng)環(huán)境的復雜性，很多評價問題都涉及多個相

4、互聯(lián)系、相互制約的因素，這就需要多方考慮影響評價的各個因素（指標），這類以系統(tǒng)因素為研究對象的評價問題就是多因素評價。又因為很多評價問題是多學科相互交叉滲透，涉及領域也越來越廣，很多評價問題通過單個決策者，明顯不足。相應地，要求綜合許多領域的專門知識才能解決問題，為了體現(xiàn)評價的合理性和科學性，避免個體評價因信息的不完備和不確定造成評價不合理，大多數一般采取群體評價的方式，這就是所謂的群體評價。</p><p>　

5、　多因素群體評價是多因素評價和群體評價相交叉的研究方向，是群體評價的一個重要分支，主要研究如何按照評價問題的多個因素將個體偏好信息綜合為群體偏好信息，是現(xiàn)代綜合評價科學的一個重要研究領域。由于多因素群體評價在處理選擇、排序和分類等實際評價問題中的重要作用，它已經廣泛應用于項目評估、效益評估、教學評價、供應商選擇、人事管理等諸多領域，有力地推動了社會的進步和經濟的發(fā)展[2-4]。</p><p>　　動態(tài)群體評價是

6、指群體評價過程中各評價要素動態(tài)變化的群體評價。在群體評價過程中，如果各評價要素具有動態(tài)變化特性，將使得群體評價變得更加復雜，此時，不僅需要考慮個體偏好的綜合問題，還要考慮偏好綜合的動態(tài)性。一般的群體評價方法無法解決動態(tài)群體評價問題，必須進行改進和拓展。在實際的群體評價過程中，評價個體的偏好判斷信息、約束條件和備選方案等評價要素都可能是動態(tài)變化的。這些評價要素的動態(tài)變化就分別構成了不同類型的動態(tài)群體評價問題[5-6]。</p>

7、<p>　　動態(tài)群體評價與一般群體評價的根本區(qū)別就是評價要素的動態(tài)變化。這使得動態(tài)群體評價具有時間關聯(lián)性和評價的前后關聯(lián)性兩個基本特點[7]。時間關聯(lián)性是指動態(tài)群體評價的評價要素隨著時間變化而變化。評價的前后關聯(lián)性是指前一階段的評價與后一階段的評價密切關聯(lián)。例如在交互式群體評價過程中，各評價者所給出的偏好信息就是動態(tài)變化的。在群體交互的不同階段，各評價者的偏好信息會不斷調整和變化，具有時間關聯(lián)性。同時，前一輪交互所做出的評

8、價會影響到下一輪交互的評價，具有評價的前后關聯(lián)性。因此，交互式群體評價歸屬于一類動態(tài)群體評價問題。</p><p>　　多階段群體評價也屬于動態(tài)群體評價。多階段群體評價是指評價群體所要解決的問題包含多個評價階段的一類群體評價。評價群體需要在各個階段做出階段性評價，其評價目標就是尋求群體最優(yōu)策略使得評價問題的全局指標達到最優(yōu)。多階段群體評價由于包含多個評價階段，并且各階段所處的狀態(tài)和備選方案(被評價對象)一般都與時

9、間有關，所以具有時間關聯(lián)性。同時，各階段的群體評價是一個連續(xù)的過程，前一階段的評價影響到后一階段的評價，所以具有評價的前后關聯(lián)性。多階段群體評價的評價狀態(tài)是動態(tài)變化的，因而也屬于動態(tài)群體評價問題。</p><p><b>　　二、研究的意義</b></p><p>　　從評價過程的狀態(tài)來看，目前大部分群體評價方法的研究對象幾乎都局限于個體偏好信息的靜態(tài)處理，解決的大多

10、是某一時點的評價問題，較少顧及群體評價的動態(tài)特性。然而，動態(tài)群評價作為一種普遍的評價形式存在于人類社會活動的各個方面，特別是一些重大評價問題，都采用動態(tài)群評價的思想和解決方式。與靜態(tài)群評價方法相比，動態(tài)群評價方法能更好地反映評價問題的實際情形，更符合群體偏好的調整過程，能得到更加合理的群體一致性。但是，在動態(tài)群評價過程中，不僅需要考慮個體偏好的綜合問題，還要考慮偏好綜合的動態(tài)性，這顯然已經超出了靜態(tài)群評價方法的能力范圍。因此，對動態(tài)群體

11、評價方法的研究已成為當前群體評價理論中急需研究的重要環(huán)節(jié)。</p><p>　　另外，權重作為動態(tài)群體評價信息系統(tǒng)重要組成部分，是進行動態(tài)群體評價的首要條件。動態(tài)群體評價信息系統(tǒng)中權重主要包括：指標權重、專家權重、階段權重，在現(xiàn)有的研究中關于權重的確定，大多討論的是常權，常權綜合在一定程度上反映了事物關于各基本因素的綜合優(yōu)度，其常權基本反映了各基本因素在評價中的相對重要性，因此在許多場合具有一定的合理性而被廣泛的

12、使用。但因常權保持不變會導致評價結果不科學問題，因此需要引入變權理論，即根據各被評價對象信息的均衡程度不同，賦予不同的權重[8]。</p><p>　　綜上所述，本文引入變權思想，考慮對動態(tài)多因素群體評價過程中因素權重、專家權重和階段權重進行確定，進而豐富和完善動態(tài)多因素群體評價的理論體系，優(yōu)化群體評價過程，提高群體評價準確性和合理性。</p><p>　　第二節(jié)研究內容與結構安排<

13、/p><p><b>　　研究內容</b></p><p>　　本文首先研究了變權向量問題。變權向量是根據各評價客體不同的狀態(tài)水平賦權不同的權重，對于某一評價問題不僅要考慮各基本因素相對重要程度，而且要考慮各狀態(tài)水平均衡情況。其次，本文基于變權思想，考慮了動態(tài)群體評價模型和動態(tài)多因素群體評價模型，從不同視角、不同維度考慮針對不同的狀態(tài)水平賦予不同的權重，進而得出更為合理的

14、評價結果。</p><p><b>　　二、結構安排</b></p><p>　　本文的的章節(jié)結構安排如下。第一章為緒論，論述了本文的研究背景和研究意義，分析了國內外變權理論的研究現(xiàn)狀和動態(tài)群體評價的研究現(xiàn)狀，闡述了論文的研究內容和結構安排。第二章為變權向量的理論基礎，系統(tǒng)論述了變權向量的性質與構造。第三章為動態(tài)群體評價模型，應用偏好距離相關理論，論述了基于決策共識度

15、的動態(tài)專家權重評價模型和基于變權思想的動態(tài)群體評價過程中專家權重的確定以及評價信息的綜合，并以實例進行了驗證。第四章為動態(tài)多因素群體評價模型，論述了基于變權理論的多因素群體評價權重自適應調整方法、基于變權理論的動態(tài)多因素群體評價方法，并以實例進行了驗證。第五章為總結與展望，對本文工作進行總結，對需要進一步研究的方向做出展望。</p><p>　　論文的整體框架結構如圖1-1所示。</p><p

16、><b>　　緒論</b></p><p><b>　　理論</b></p><p><b>　　基礎</b></p><p><b>　　評價</b></p><p><b>　　模型</b></p><p

17、><b>　　構建</b></p><p><b>　　與分</b></p><p><b>　　析</b></p><p><b>　　總結</b></p><p>　　圖1-1 論文整體框架結構</p><p>　　第三節(jié)

18、可能的創(chuàng)新之處</p><p>　　本文的創(chuàng)新之處在于如下幾點：</p><p>　?。?）正如前文所述，現(xiàn)有文獻關于變權向量的研究主要是針對因素權重進行變權，且大多僅考慮單一階段的變權，但是關于專家權重和階段權重變權的研究很少。本文正是對于動態(tài)多因素群體評價問題，從多個維度、多個視角對因素權重、專家權重進行變權，從而得到最優(yōu)評價結果。</p><p>　　（2）現(xiàn)

19、有文獻關于動態(tài)多因素群體評價過程中因素權重和專家權重的確定大多是根據各不同階段評價矩陣所包含信息量的不同被賦予了不同的權重，本文在利用主觀賦權法得到因素權重和專家權重的基礎上，利用變權思想對權重進行調整，因此得到的綜合評價結果更具有合理性。</p><p>　　第二章群組評價中變權問題</p><p>　　綜合評價過程中主要包括三個內容：評價值、評價權重和綜合評價方法。其中，權重作為被評價

20、對象的不同側面的重要程度的體現(xiàn)，權重大小的分配在綜合評價過程中顯得尤其重要，如何合理地確定權重的大小，便成了綜合評價所面臨的問題。在傳統(tǒng)的綜合評價中，關于權重確定的方法有很多，且相關理論研究也相對成熟，在一定程度上反映了被評價對象關于各基本因素的綜合情況；但那些賦權都是“一次性”賦權，在考慮群組評價過程可能存在偶爾性，以及在群組評價中可能會出現(xiàn)的“舞弊”行為，一些評價對象被專家賦予的較大評價值，可能會造成錯誤的評價結果，另外，一些賦權方

21、法雖然考慮了評價值整體信息進行，沒有考慮每一不同被評價對象信息的變化情況，以“恒權”作為評價權重，在一些實際問題的評價過程中會出現(xiàn)不合理現(xiàn)象。</p><p>　　如何針對評價者所給的評價信息可能是錯誤信息，或者是各評價主體所給出的評價信息存在較大差異這類評價問題進行合理賦權，是以往傳統(tǒng)綜合評價未考慮到的問題，需要進行全面系統(tǒng)的討論。本章主要圍繞權重確定的方法，以及變權的基本問題展開論述。</p>

22、<p><b>　　綜合評價中的權重</b></p><p>　　權重作為綜合評價幾大基本要素之一，其在綜合評價過程中的作用不言而喻。本小節(jié)主要針對綜合評價過程中權重的概念及特性，以及傳統(tǒng)的賦權方法進行討論。</p><p><b>　　權重的概念及特性</b></p><p>　　關于權重這個詞，韋氏大辭典中的

23、解釋是“在所考慮的群體（Group）或系列（Series）中賦予某一項目（Item）的相對值”；“表示某一項目（Item）相對性所賦予的一個數”；“在一個頻率分布中某一項目（Item）的頻率”。從這一定義中，我們可以得出以下幾個結論。</p><p>　　第一，權重是一個相對值，表示指標重要性的相對數值。顯然這里權重的大小體現(xiàn)指標的相對重要程度。因此我們認為在賦權過程中，若有指標A的重要程度大于指標B，而指標A的

24、權重卻小于指標B的權重，則認為權重的賦值是不合理的。顯然這里體現(xiàn)了權重的相對性。</p><p>　　第二，權重是通過統(tǒng)計得出的頻率。因此頻率越高認為重要相對重要性越大，則認為權重越大，認為權重具有隨機性。</p><p>　　第三，從序的角度來看，權重的確定具有一定的靈活性，其取值具有限定性，可能在某一個具體的范圍內變動。這種在一定范圍內的波動，則體現(xiàn)了權重帶有一種模糊性的特性。<

25、/p><p>　　權重在不同的綜合評價問題中同樣有這不同的表現(xiàn)形式，在多指標綜合評價中，需要考慮指標（因素）權重；在群體評價過程中，需要考慮每一位評價者的權重，即專家權重；在動態(tài)綜合評價過程中，需要考慮每一階段的權重，稱之為階段權重；另外，針對某一綜合評價問題，可能會采用多種綜合評價方法，這時對于不同評價方法就會涉及方法權。</p><p><b>　　常權分配方法</b>

26、;</p><p>　　對于任何綜合評價系統(tǒng)，各指標權重的確定是其核心問題，指標權重的大小不同可能會得到不同的綜合評價結果，所以合理地確定指標權重對任何綜合評價問題都是十分重要的。迄今為止，關于綜合評價權重確定的方法研究，已有相當豐富研究成果，概括起來，權重的確定方法大致可以分為四類：主觀賦權法、客觀賦權法、組合賦權法和交互式賦權法。</p><p>　　所謂主觀賦權，就是指基于決策者的知

27、識經驗或偏好通過重要性程度大小不同對各指標（因素）進行比較、賦值和計算得出其權重的方法。因此，主觀賦權法是一種定性分析方法。主要有：AHP法、Delphi法、最小平方法、判斷矩陣法、模糊綜合評判法等。這類賦權方法體現(xiàn)了決策者的經驗判斷，其確定的權重一般符合現(xiàn)實。但這種方法確定的權重與評價指標的信息值無關，權重僅是主觀上的判斷評價指標重要程度，沒有考慮評價指標之間的關系，并且無法顯示評價指標重要程度隨時間的漸變性，比如，在多階段綜合評價過

28、程中，評價的環(huán)境、評價指標的重要程度等因素是動態(tài)變化的，權數也應該隨著指標的貢獻度不同而有所變化。</p><p>　　客觀賦權法則單純利用指標的客觀數據信息，通過建立一定的推導計算出權重系數確定權重，不依賴于人的主觀意識，是一種定量分析方法，主要方法有變權系數法、熵權法、基于支持法、離差最大化法和線性規(guī)劃法。這種方法賦權的優(yōu)點是充分考慮了評價指標的數據信息，缺點是這種方法僅僅以數據說話，忽視了決策者的經驗與知識

29、等主觀偏好信息，把指標的重要性程度同等化了，有時僅根據評價指標數據分布情況確定權數可以得到的結果與實際情況相違背。</p><p>　　組合賦權法，又稱為主客觀綜合賦權法，該方法綜合了指標的主、客觀權重信息，克服了主、客觀賦權法各自的不足。另一種方法是交互式賦權法，上述三種賦權法都是由決策者一次導出的，交互式賦權法需要經過多次循環(huán)，由決策者通過相互協(xié)調對指標權重進行不斷的調整和修正來確定最終權重。</p&g

30、t;<p>　　從目前的幾種權重確定方法來看，都采用的是一種“常權”形式，即在一次評價過程，對于不同的被評價對象，各指標（因素）被賦予了相同的權重，這種賦權方法看似能到得到準確的評價結果，但對于一些特殊問題，往往會得到不合理的評價結果。另外，上文所述賦權方法大都是針對靜態(tài)綜合評價，對于多階段綜合評價卻很少有探討，那么如何結合上文所述的權重的隨機性、不確定性和模糊性對指標確定一個較為合理的權重？這是綜合評價理論的一個熱點也是

31、難點問題。</p><p>　　變權綜合評價基本問題</p><p>　　本小節(jié)首先對變權的定義、變權的可能性和必要性進行說明，其次對變權算子的構造、變權算子的分類、變權算子的拓展等問題進行重點討論。</p><p>　　變權綜合評價的基本定義</p><p>　　隨著大數據時代的到來，數據，已經滲透到當今每一個行業(yè)和業(yè)務職能領域，成為重要的

32、生產、發(fā)展因素。人們對于海量數據挖掘和分析，預示著新一代消費者盈余浪潮和生產率增長的到來。數據分析在生物學、生態(tài)環(huán)境學、物理學等領域以及金融、通訊、電力、軍事等行業(yè)運用已有時日，卻因為近年來信息行業(yè)和互聯(lián)網的發(fā)展而引起人們的關注。伴隨數據時代到來的是數據結構、數據形式的多樣化，數據分析內容的復雜化，這是需要新的統(tǒng)計分析技術和方法不斷涌現(xiàn)。</p><p>　　正如筆者在前文中所闡述的一樣，我們所獲取的數據結構具有

33、多樣性，綜合評價問題也越來越復雜化（評價存在偏離），且很多評價過程不是一次性結束，而是需要進行多階段評價，那么如何進行權重的確定，如何開展綜合評價活動，已成為理論界需要解決的問題。雖然統(tǒng)計綜合評價學界沒有明確提出“變權”評價的概念，但變權理論在管理學、運籌學等領域均有所體現(xiàn)。然而，綜合評價作為一種統(tǒng)計分析方法，顯然有其區(qū)別于其他領域的特色。因此，在對變權綜合評價相關問題進行討論時，有必要對其概念、主要的研究內容等進行分析和界定，以便確定

34、我們研究的范疇。根據筆者理解，變權綜合評價實際上是針對傳統(tǒng)綜合評價中權重確定過程中存在不合理現(xiàn)象所提出來的一種改進方法，在傳統(tǒng)的綜合評價理論框架下進行的，核心的區(qū)別之處在于：用“變權”代替“常權”進行評價。對于評價的組成元素、評價步驟甚至是評價方法等遵循原來的準則。</p><p>　　由上所述，我們可以將變權綜合函數定義如下：</p><p>　　一組（維）變權是指下述個映射，，滿足：&

35、lt;/p><p><b>　　歸一性：；</b></p><p>　　連續(xù)性：關于每個變元連續(xù)；</p><p>　　懲罰性：關于變元單調減少；</p><p>　　設是一組（維）變權，置</p><p>　　則稱為（維）變權綜合函數。雖然它與式（2-1）常權綜合函數形式相似，但兩者有較大區(qū)別：常權

36、綜合是指無論目標值的組態(tài)或狀態(tài)（各方案的取值狀況，即各基本目標函數的取值狀況）如何，權重算子是固定不變的，簡單點說，在式（2-1）中，變量的取值不同（即狀態(tài)不同），權重算子是不變的。而變權綜合是指信息集結中的權重算子是變權算子（它隨著狀態(tài)的不同而不同）。</p><p>　　從權數的分類來看，蘇為華教授、邱東教授和陳驥副教授都提出過有關觀點。邱東教授（1991）提出了估計權數、可靠性權數、實質性權數、系統(tǒng)效應權數

37、以及信息量權數。蘇為華教授（2001）提出獨立權數和相關權數，陳驥副教授（2010）從取值形式上將權重分為點值權數和區(qū)間權數。筆者認為，若從權重是否因狀態(tài)值的不同而變化這個角度來劃分，權重可分為常權和變權。</p><p><b>　　變權綜合評價的內涵</b></p><p>　　那么我們?yōu)槭裁刺岢鲎儥嗑C合評價這一概念，為什么對這一評價技術進行討論？筆者在本章開篇已

38、有所提及，下面從必要性和可行性這兩個方面進行深入剖析。</p><p><b>　　必要性分析</b></p><p>　　在群組評價中，采用變權的形式對評價的權重進行擴展，開展變權評價技術的研究，主要基于如下幾點原因。</p><p>　　第一，權重的本質屬性是在評價過程中對每一個因素的權衡都要隨具體進程的不同空間停留而不斷修改調整，甚至大的

39、跳躍，以一種恒權作為整個評價過程的依據，顯然是不合理的。</p><p>　　第二，一方面由于各評價者的知識水平、個人偏好等有較大差異，他們在作出評價時往往會帶有很強的個人偏見，對自己厭惡的方案給予較低的評價；另一方面，因為某些原因，少數評價者會對部分方案給出明顯錯誤的評價，這種情況下使用線性加權法對群體評價信息進行集結，這些不公平或錯誤的評價往往會導致不合理甚至錯誤的群體評價結果。</p><

40、;p>　　第三，現(xiàn)有文獻關于變權雖然考慮了各指標相對重要程度和根據評價狀態(tài)值水平進行變權，很少有從方案序的角度考慮權重問題。</p><p><b>　?。ǘ┛尚行苑治?lt;/b></p><p>　　從以上這些綜合評價所面臨的問題來看，對傳統(tǒng)的評價技術進行擴展和補充，是完全有必要的，也體現(xiàn)了綜合評價是一個“開放性”的系統(tǒng)的觀點。那么為什么采用變權，而不是另尋其他

41、賦權方法對現(xiàn)有的賦權方法進行補充，并且在此基礎上，對綜合評價相關問題進行討論？雖然上文所提及的必要性分析能對這一問題進行解釋。但這種轉變是否可行？根據筆者的理解，可以從變權算子的特性及優(yōu)點等幾個方面進行分析。</p><p>　　首先，可以弱化偏離和不公正評價行為。在很多實際的綜合評價過程中，經常需要借助評價者甚至專家進行判斷，特別是對于一些敏感性問題進行評價時，專家判斷可能會出現(xiàn)偏離甚至可能存在刻意的不公正行為

42、，這些都將導致不合理的評價結果。為了避免出現(xiàn)此類情況，我們可以根據評價者給出的評價信息，針對不同的評價賦予不同的權重。</p><p>　　再則，由于個人對被評價對象理解不盡相同，綜合評價的相對性具體表現(xiàn)在指標體系的設計上，對定性問題的看法上等方面，特別是在評價指標權重的確定過程中，變權可以把那種“絕對合理”的度量刻畫成“不合理到合理”的漸進過度的度量，結合評價信息，能很好描繪綜合評價結論的合理性。</p&

43、gt;<p>　　由上所述，筆者認為采用開展變權理論技術的研究，是可以采用的一種思路，有著較高的應用價值，是很有必要的，同時也是可行的。</p><p>　　變權算子的構造方法研究綜述</p><p>　　從目前的研究來看，變權算子的構造方法并不多，根據變權重求解過程所供信息的不同，現(xiàn)有研究主要分為兩類：一類是從構造狀態(tài)變權算子出發(fā)，因為指標常權算子與狀態(tài)變權算子的歸一化乘積

44、即為指標變權算子；另一類則是從構造均衡函數出發(fā)，因為由均衡函數的梯度向量可以得到狀態(tài)變權算子，進而可以求解出指標的變權算子。</p><p>　?。ㄒ唬顟B(tài)變權向量的構造</p><p>　　針對這一問題較早進行研究的且比較有代表性的是李洪興（1995）的研究成果，變權綜合與常權綜合的不同之處在于，變權綜合不僅考慮了各基本因素（指標）的相對重要性，而且考慮了評價值（指標的狀態(tài)）關于指標變量

45、的水平組態(tài)，這兩方面的作用同時體現(xiàn)在可變的權重中。</p><p>　　各指標的相對重要性是與被評價對象的評價值（狀態(tài)）變化無關，因此稱為常權算子：</p><p>　　為了避免前文所提出的因狀態(tài)值的不均衡而導致的不合理的綜合，也應該對其狀態(tài)進行加權，這些權重應該隨評價值組態(tài)的不同而變化，因此應當是變權，稱之為狀態(tài)變權算子，記為</p><p>　　其中。與之相伴的

46、常權算子應當叫做（基本）指標常權算子。</p><p>　　如果作映射，。則變權算子為</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　其中，稱為乘積，的作用就是對狀態(tài)加權，或者說對加以“修飾”，即對作了某種均衡，為因素常權算子。因此，要確定評價問題中各因素的變權規(guī)律，只需確定相應的狀態(tài)變權算子。</p>&l

47、t;p>　　朱振勇，李洪興（1999）根據所要達到的變權目的不同，將狀態(tài)變權算子分為懲罰型變權算子和激勵型變權算子，即</p><p>　　給定映射，。如果滿足以下條件：</p><p><b>　??；</b></p><p><b>　　對每一個變元連續(xù)；</b></p><p>　　對任何

48、常權向量下式滿足懲罰型變權三個條件</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　則稱為一個維懲罰型狀態(tài)變權算子。</p><p>　　若將換為，這時為一個維激勵型狀態(tài)變權算子。</p><p>　　李德清，李洪興（2002）對狀態(tài)變權算子的性質進行了討論，并根據其性質，提出狀態(tài)變權算子的構造可以由

49、已知狀態(tài)變權向量構作新的狀態(tài)變權向量，也可以通過狀態(tài)向量的均值直接構造狀態(tài)變權向量。</p><p>　　第一，由已知狀態(tài)變權向量的線性組合構造新的狀態(tài)變權向量。</p><p>　　設映射，均滿足狀態(tài)變權向量的條件，則凸組合是維懲罰型狀態(tài)變權向量。</p><p>　　由已知兩組狀態(tài)變權向量的Hadmard乘積構造新的狀態(tài)變權向量。</p><

50、p>　　設，，如果滿足狀態(tài)變權向量的條件，那么它們的乘積</p><p>　　是維懲罰型狀態(tài)變權向量。</p><p>　　由已知狀態(tài)變權向量的函數構造新的狀態(tài)變權向量</p><p>　　設滿足狀態(tài)變權向量的條件，我們有</p><p>　　如果函數，連續(xù)且單調遞減，則</p><p>　　是維激勵型狀態(tài)變權向

51、量。</p><p>　　如果函數，連續(xù)且單調遞增，則</p><p>　　是維懲罰型狀態(tài)變權向量。</p><p>　　第四，由狀態(tài)向量的均值直接構造狀態(tài)變權向量</p><p>　　設函數連續(xù)且單調遞減，給定狀態(tài)向量，取，我們有</p><p>　?。?）構成維懲罰型狀態(tài)變權向量</p><p&

52、gt;　?。?）當時，由上述形成的變權恰為常權公式</p><p>　　其他關于狀態(tài)變權算子的構造方法，主要有張麗婭，李德清（2009）利用因素狀態(tài)向量構造正理想狀態(tài)向量和負理想狀態(tài)向量，然后由這兩個理想狀態(tài)向量分別構造兩個極不均衡的狀態(tài)向量和；根據狀態(tài)變權向量對和的調權效果以及算子中的主觀偏好參數建立一個確定狀態(tài)變權向量參數的數學模型，為解決變權綜合過程中如何選用合適的狀態(tài)變權向量提供了一個可操作性的方法。侯海

53、軍，王慶東（2006）討論了三角模與余三角模相關概念，并給出基于三角模與余三角模的狀態(tài)變權向量的構造模式。李德清，馮艷賓（2003）利用取大、取小算子構造了一類狀態(tài)變權向量，該類狀態(tài)變權向量注重最大或最小因素狀態(tài)值的作用，在實際應用中可以消除一些評價環(huán)境中的“噪聲”影響。</p><p>　?。ǘ┚夂瘮档臉嬙?lt;/p><p>　　狀態(tài)變權的主要功能是可以實現(xiàn)因素變權思想，因此，要評價問

54、題中各因素的變權規(guī)律，只需確定相應的狀態(tài)變權向量，又知均衡函數的梯度向量構成狀態(tài)變權向量，這樣，問題的關鍵就變?yōu)槿绾未_定合適的均衡函數。</p><p>　　均衡函數刻畫人們對評價值均衡性的偏愛程度，以懲罰型均衡函數為例，該均衡函數假定評價者不是極端主義，但對于某些因素上存在嚴重缺陷的被評價對象，通過對其權重調整，終將把其淘汰。</p><p>　　所謂均衡函數是指對于函數（表示實數域）叫

55、做一個（元）均衡函數，關于均衡函數最早是由我國李洪興教授（1995）根據經驗得到的，并于1996年關于均衡函數的構造進行了具體研究。</p><p>　　狀態(tài)變權算子的功能是要對狀態(tài)加權，視加權的結果為一個元函數，即</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　我們可以對取下述形式：</p><p&g

56、t;<b>　?。?-4）</b></p><p>　　這里，式（1-4）成為一個關于的一階線性偏微分方程：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　為方便起見，取，，為適當選定的一個實數，于是式（1-5）有下列簡單形式：</p><p><b>　?。?-6）

57、</b></p><p>　　方程（1-6）的特征方程為</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　由不難得到個獨立的第一積分：</p><p>　　于是原方程的解由隱函數確定：</p><p><b>　?。?-8）</b></p

58、><p>　　其中為任意連續(xù)可微函數。若函數滿足，則由式（1-8）可以解出，整理后便有</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　其中為任意連續(xù)可微函數。</p><p>　　簡單和型均衡函數和簡單積型均衡函數是最早被提出的兩種均衡函數，隨后學者針對均衡函數的性質與構造方法展開一系列研究。李德清，馮

59、艷賓（2003）定義一種均衡函數的等效性，在該等效性下，證明當趨于零時，積型均衡函數（當時，為簡單積型均衡函數）與和型均衡函數（當時，為簡單和型均衡函數）等效。因此，在該等效定義下，積型均衡函數可被看成和型均衡函數的特例。關于和型均衡函數和積型均衡函數有如下定義：</p><p>　　設且，，則為型懲罰型均衡函數。</p><p>　　設且，，則為型懲罰型均衡函數。</p>

60、<p>　　其他關于均衡函數的研究有李月秋（2009）根據有所達到的變權目的不同，均衡函數分為懲罰型均衡函數、激勵型均衡函數、混合型均衡函數和折衷型均衡函數。蔡前鳳，李洪興（2001）、李德清，曾文藝（2016）則是對均衡函數的均衡效果與均衡度等問題進行了深入的探討。</p><p><b>　　變權算子的基本類型</b></p><p>　　（一）懲罰型、

61、激勵型和混合型變權算子</p><p>　　根據評價者對狀態(tài)值間不均衡性的處理方式不同，將變權算子分為：激勵型變權算子、懲罰型變權算子和混合型變權算子。</p><p>　　懲罰型變權是一種對缺點進行懲罰的綜合方式，當評價值增加時，對應的權重減少而是綜合值減少，采用懲罰型變權綜合函數進行綜合時，要想取得較好的綜合值就必須每一個單因素狀態(tài)（評價值）都不太低，因此懲罰型變權綜合時一種懲罰缺點的

62、評價方式。</p><p>　　懲罰型變權算子有一定的適用范圍，比如在人才評價中，中低級人才主要看他們的一技之長，此時應該予以激勵，即加大指標的權重。又如因素表示工作成績，工作成績越大付出的努力也就越大，工作“平平”是最容易做到的，要想工作的更好需要加倍努力，換言之，因素的狀態(tài)越大，的權重亦隨之增大，我們稱之為激勵型變權。</p><p>　　將懲罰型變權與激勵型變權加以混合即提出混合型變

63、權。所謂“混合型變權”是指該變權關于某些因素具有懲罰性，而對另外一些因素具有激勵性。因此，在某些方面沒有明顯缺點且在另一些方面很優(yōu)秀的對象將取得較好的評價值。如果這是對人才評價的話，則是專才評價模式。比如說，在錄取研究生時，一般優(yōu)先考慮外語和政治不要太低而與研究方向有關的專業(yè)課特別優(yōu)秀的學生。這相當于對“外語成績”和“政治成績”這兩個因素使用懲罰而對“專業(yè)課成績”采用激勵。不妨假定關于是懲罰的，關于是激勵的。</p>&l

64、t;p>　　所謂一組混合型變權是指下述個映射，，滿足：</p><p><b>　　歸一性：；</b></p><p>　　連續(xù)性：關于每個變元連續(xù)；</p><p>　　混合性：關于變元單調下降，當且僅當；關于變元單調增加，當且僅當；則稱為一組混合型變權，稱為懲罰數，為激勵數。</p><p>　　顯然，當時，混

65、合型變權退化為懲罰型變權；當時，混合型變權退化為激勵型變權。</p><p>　　（二）全局型變權算子與局部型變權算子</p><p>　　前文從各評價因素的角度出發(fā)，將變權算子分為懲罰型變權算子、激勵型變權算子和混合型變權算子，針對的是所有被評價對象。筆者認為，同樣可以從被評價對象分布出發(fā)，將變權算子分為全局型變權算子和局部型變權算子。</p><p>　　全局型

66、變權算子，顧名思義，可以說是對某一因素進行“完全”的變權，及針對的所有被評價對象施以同樣的變權策略，上文所述懲罰型變權算子、激勵型變權算子和混合型變權算子均為全局型變權算子。</p><p>　　局部型變權算子是指如果當某些因素評價值太低，比如低于最低要求的標準，而有些因素的評價值又極高時，科學的評價觀應當是對低于一定標準的因素評價值予以懲罰，而對高于一定標準的因素評價值進行激勵。例如，在評價學生成績時，對低于6

67、0分的科目予以懲罰，而對高于90分的科目進行激勵，這種評價觀實際上鼓勵學生在各科都不太低的情況下，盡量提高個別科目的分數，從而有利于專才的培養(yǎng)，而這種專才在任何方面都沒有太大的缺陷。這類針對某一因素狀態(tài)值的分布情況施以不同的變權策略，稱為局部型變權算子。即：</p><p>　　設一組變權是指下述個映射，滿足：</p><p><b>　　歸一性：；</b></

68、p><p>　　連續(xù)性：關于每個變元連續(xù)；</p><p>　　混合性：當時，關于變元單調下降；當時，關于變元單調增加，則稱為一組局部型變權算子，稱為這組變權的激勵策略，稱為因素的及格水平或激勵—懲罰拐點，不同的因素這個水平可以不同。</p><p>　　圖1-1 變權算子的分類</p><p>　　圖1-1顯示的是變權算子的幾種類型劃分方法，然

69、而值得注意的是，這些劃分方法也并非完全獨立的，它們之間是可以交叉劃分的，在實際操作中采用的群組評價往往具有若干種分類的特征。</p><p><b>　　關于變權算子的拓展</b></p><p>　　隨著變權算子的提出，為綜合評價提供了一個新的角度，關于變權算子的拓展研究已是非常豐富，筆者這里對于評價值類型的拓展和與其他方法結合變權的拓展進行討論。</p>

70、;<p><b>　　評價值類型的拓展</b></p><p>　　評價值為區(qū)間數的評價問題是綜合評價領域的重要研究分支。在評價實踐中，區(qū)間數是常見的一種評價值類型。一方面，評價者為提高數據可信度或評價者自身把握性，采用區(qū)間數的方式描述屬性值；另一方面，為描述測量誤差，也可能采用區(qū)間數形式的評價值。對于評價值為區(qū)間數的評價問題，王慶東，侯海軍（2008）利用變權的方法對決策信息

71、為區(qū)間數形式的多因素決策問題進行了研究．首先給出了區(qū)間數一種排序方法和區(qū)間數的四則運算與邏輯運算，并研究它們的性質；然后討論區(qū)間數變權與狀態(tài)變權的定義及其約束條件，給出若干區(qū)間數狀態(tài)變權；最后證明了區(qū)間數狀態(tài)變權的一個等價條件，并給出兩個由已知區(qū)間數狀態(tài)變權構造新的狀態(tài)變權的方法。郝飛龍，李德清（2008）在屬性值為實數型變權算子的相關理論基礎上，拓展出區(qū)間數狀態(tài)變權向量，并建立區(qū)間數變權算子。作者首先定義了四組實值向量，然后借助著四組

72、實值向量與實數狀態(tài)變權向量推導出區(qū)間型狀態(tài)變權向量，最終成功解決屬性值為區(qū)間數的評價問題。王慶東，侯海軍（2008）類似，以“懲罰-激勵型變權算子”為背景，構造區(qū)間數狀態(tài)變權向量，并用其解決教學評估問題。</p><p>　　綜合評價中，另一類常見評價值變量是語義型變量。針對某些屬性，由于被評價對象本身的模糊性與復雜性，評價者難以給出定量描述，而只能采用定性或模糊的方式——語言描述。例如，在評價淘寶顧客滿意度時，

73、對產品質量、物流速度等用“滿意”、“基本滿意”、“不滿意”等詞語進行描述。于是，如何構建基于語言值的變權算子就成為一個有意義的問題。李德清，崔紅梅（2005）考慮“滿意”類屬性與“不滿意”類屬性之間的內在聯(lián)系，為突出“滿意”類屬性的地位，對“不滿意”類屬性進行打壓，其基本想法是：首先，利用激勵型變權算子將“不滿意”屬性上的部分權重調整到“滿意”屬性上，然后利用懲罰型變權算子把新添加的權重在“滿意”屬性上進行均衡分配，通過兩次調權，最終突

74、顯“滿意”類屬性在評價中的作用。李德清，王加銀（2010）利用Borda函數，構造了一種屬性值為語言量詞（Linguistic Quantifier）的變權算子，較好地反應語言值的語義。</p><p><b>　　結合其他方法的拓展</b></p><p>　　在某些方案評價中，根據屬性的特征，可將屬性集劃分成若干組，如將屬性集劃分為兩組：反應方案的盈利性和可行性。

75、因組間屬性無法相互彌補，所以不適采用以往變權算子。陳超，沙基昌，劉俊先（2007）建立一種組內變權、組間獨立的分組變權算子，從而提高評估結果的準確性與可靠性。</p><p>　　為克服常權AHP無法反應復雜系統(tǒng)非線性、涌現(xiàn)性與均衡性等缺陷，李春好，李永河（2010）依據整體論和還原論的思路，提出一種隨方案變化而調整權重的變權AHP方法。變權AHP方法對系統(tǒng)外部因素變動具有抗干擾性，當有新方案加入到方案集時，原始

76、方案相對排序不會改變，從而解決了固定AHP方法中的逆序問題。李德清，崔紅梅（2004）針對多層次復雜系統(tǒng)，提出一種層次變權算子。</p><p>　　章玲，周德群（2008）探討屬性間具有關聯(lián)的評價問題。在類似高中人才選拔中，學生的數學能力和物理能力間會存在疊加，破壞了屬性間的可加性。該文基于模糊測度，提出一種解決關聯(lián)屬性的變權算子，并有效應用于高中人才選拔。</p><p>　　第三節(jié)變

77、權優(yōu)化效應分析</p><p>　　群組評價是把不同成員的關于方案集合中各方案的偏好按某種規(guī)則集結為評價群體的一致或妥協(xié)的群體偏好序。Rae(1969)認為，最優(yōu)群組評價規(guī)則一方面是評價結果應盡可能體現(xiàn)各方案（或被評價對象）之間的差異，以便對各方案進行優(yōu)先或排序，另一方面評價結果應體現(xiàn)群體成員評價的可能性最大，即最小化評價結果與個人偏好不一致的情況，簡單來說就是盡可能讓群體的大多數人滿意。因此，理想的情況下，群體

78、評價各被評價對象之間的差異盡可能大，而群組評價的最終結果應該趨于一致，并在最大程度上反映群體的共同意愿。另外，權重作為群組評價重要基本因素之一，在評價值及評價方法確定的情況下，權重的大小不同，群組評價的結果也將不同，進而影響最終對各方案的優(yōu)選或排序。故本文這里通過對變權調節(jié)能力和變權調節(jié)效果的設計，對變權的優(yōu)化效應進行分析。</p><p><b>　　變權調節(jié)能力分析</b></p&

79、gt;<p>　　正如前文介紹，變權的目的根據評價水平值之間的均衡水平調整各因素在群組評價中的作用，進而弱化在群組評價過程中可能存在徇私舞弊行為或者可能存在的誤判，使群組評價更合理。因此，如何衡量評價水平值的均衡程度至關重要，本文這里用離散度來衡量評價水平值的均衡的程度</p><p>　　其中某方案（或某被評價對象）的評價水平值。不難理解，當時，可認為此時評價水平值之間保持絕對均衡，故離散度反映了

80、評價水平值和絕對均衡的偏差程度.故離散度的值越大，說明某方案評價水平值之間的均衡程度越低；離散度的值越小，則評價水平值之間均衡程度越高。</p><p>　　本文提到的變權算子的主要功能是根據專家評價水平值的變化調節(jié)各專家的權重，從而使專家的權重能更好地反映相應專家在評價中的作用。不同的變權算子調節(jié)權重的能力不一樣，而同一變權算子在不同的評價水平值對權重的調節(jié)能力也不一樣。下面引入調節(jié)度的概念，使變權算子調節(jié)權重

81、的能力有一個衡量標準。假設為某被評價對象的評價水平值，為因素的常權算子，為變權算子，有</p><p>　　稱為評價水平值下對常權算子的調節(jié)度。</p><p>　　易知。調節(jié)度反映了變權算子調節(jié)權重的能力，調節(jié)度越大，各專家之間的權重轉移越多。在實際應用過程中，如果希望權重的調節(jié)小，則選擇調節(jié)度小的變權算子；否則，則選擇調節(jié)度大的變權算子。</p><p>　　對

82、于懲罰型變權算子，還可以從另外一個角度進行分析。設為因素常權算子，討論在且時，因素的變權及其對評價的影響。記此時的變權算子為，易知為因素的最大變權值。該值在某種程度上反映了因素對方案否決權的大小，也反映了評價問題對均衡性要求的高低，的值越大，說明有明顯缺陷的因素對評價的影響越大，也說明該評價問題對均衡性的要求越高。因此，如果對均衡性要求高，則的值就應該取較大；反之，如果對均衡性要求低，則的值可以取小一些，為綜合利用分析變權調節(jié)能力，令&

83、lt;/p><p>　　稱為變權算子的調節(jié)水平。因為，所以</p><p><b>　　變權調節(jié)效果分析</b></p><p>　　群組主要研究目的是如何協(xié)調各專家不同意見和看法以形成群體總的看法和意見。在實際群組評價過程中，由于群組中的每一位專家對復雜問題的重要性的感知不同，以及群組評價中每一位成員對復雜問題有各種不同的觀點和看法，同時又受到群

84、組中每一個成員的個人偏好、知識結構、評判水平以及信息的多樣性、模糊性、不確定性等眾多因素的影響，所以專家群組幾乎不可能對所有問題達成共識，以至于有時群組評價的結果與客觀事實偏離太遠，不具有說服力。故筆者這里通過對群組評價共識度的設計，來比較變權前后群組共識度大小變化，如果變化后專家群組評價共識度較變權前群組評價共識度高，則說明變權調節(jié)效果較優(yōu)，變權后的群組評價結果更合理；反之，則認為變權優(yōu)化效果較差，變權后群組評價結果不具有說服力。&l

85、t;/p><p>　?。ㄒ唬〧riedman法</p><p>　　對于群組各專家給出的評價結論，通過群組評價的共識度大小來衡量評價的合理性問題，可以轉化為檢驗群組中每一位參評專家之間對于相同的被評價對象評價結論是否存在顯著差異：若假設檢驗結果認為顯著差異時，則認為群組各專家之間評價意見分歧較大；若假設檢驗判斷不同專家評價意見之間無顯著差異，則可認為群組各專家對于被評價對象的評價結果達成共識，

86、進而認為群組評價結果具有說服力。筆者認為，上述問題可以通過采用非參數統(tǒng)計方法去解決，也就是檢驗個相關樣本之間差異性。因此，F(xiàn)riedman法（弗里德曼秩和分析法）是一種比較合適的選擇。</p><p>　　設由位專家組成的專家群組對個方案（被評價對象）進行評價，并給出評價結果集，形成以下評價矩陣：</p><p>　　對于評價矩陣，分別針對每一個方案對位評價專家給出的評價結果根據具體情況升

87、序或降序評秩，得到如下弗里德曼檢驗調查表。</p><p>　　表11 弗里德曼檢驗調查表</p><p>　　其中：表示位評價專家中第位專家對于第個方案給出的評價秩次，越大代表第專家給出的評價值越高，當兩位專家對于同一評價單元的評價值相同時，用平均值作為秩次。</p><p>　　令表示第位專家對個方案評價值排序的“秩次和”，則Friedman統(tǒng)計量為：</

88、p><p><b>　　其中，可以證明。</b></p><p>　　在此基礎上，進一步對群組專家意見是否達成共識進行假設檢驗，其待檢假設為：</p><p>　?。何粚＜覍€方案的評價無顯著差異，即達成共識；</p><p>　?。何粚＜覍€評價單元的評價存在顯著性差異，即未達成共識</p><p>

89、;　　因此，在給定的顯著性水平下，</p><p>　　、若，則拒絕原假設，則認為位評價專家對個方案的評價具有顯著性差異，群組專家的評價結論無法達成共識，則對群組內位專家的評價結果集結所得到評價結果是不合理、不具有說服力的。</p><p>　　、若，則不能拒絕原假設，則可認為群組專家的結論達成共識，最終的評價結論可由位專家的評價結果集成得到。</p><p>　　

90、從上述可以看到，采用Friedman法進行群組共識情況的檢驗，我們只能得出群組專家評價結果是否達成共識的判斷，而無法提供更多的有關共識度水平大小的信息，因而用該方法衡量群組評價的共識度情況具有局限性。</p><p>　?。ǘ┫蛄繆A角余弦法</p><p>　　向量之間的夾角大小反映了向量之間的接近程度。通常采用向量夾角余弦來進行計算，判斷向量間近似程度。</p><

91、p>　　兩向量，間的夾角的余弦為</p><p>　　，若越大，則與越相近。</p><p>　　筆者這里，用向量夾角余弦這一概念測算群組評價各專家之間的共識度。同樣的，設由位專家組成的群組對個方案進行評價，并給出評價結果，形成如式（2-1）的評價值矩陣。則可以將群組內每一個專家對個方案的評價結果作為一評價值向量，則第位專家的評價值向量可以表示為，。則我們對群組專家的評價值向量進行分

92、析，測算得到群組評價結論的共識度。</p><p>　　根據向量夾角余弦的計算公式，對于群組中任意兩位評價專家，專家與專家的評價值向量與，可計算得到兩個向量之間的向量夾角余弦為</p><p>　　其中：為評價值向量的模，有：</p><p>　　由向量夾角余弦的性質可知：越大，則專家與專家的評價值向量與越接近，專家與專家的評價意見相似度越高；特別地，當時，認為專家

93、與專家的評價意見達到完全一致。</p><p>　　因此，在群組評價過程中，若專家相對于其他專家的相似度為，則</p><p>　　為評價共識度。顯然，設定共識度閾值為</p><p>　　當時，則認為各專家之間為達成共識，群內專家對于被評價對象的評價結論意見較為分散，需要專家對評價意見進行調整；</p><p>　　當時，則認為群組關于評價

94、結論的共識度水平較高，群內專家對于評價單元的評價結論意見較為集中，可以對不同專家給出的評價值進行集結，得到最終關于個方案的評價結果。</p><p>　　第三章 靜態(tài)視角下的變權群組評價問題</p><p>　　作為一種擇優(yōu)或排序的手段，群組評價是處理重大定性定量評價問題的有力工具，其研究成果對于現(xiàn)代經濟發(fā)展、管理組織等方面具有重要的指導意義。本章首先對于靜態(tài)變權的群組評價相關理論及概念

95、進行界定，然后提出從縱向考慮各專家評價與群組評價結果關聯(lián)度確定專家權重，并從橫向考慮每一個被評價對象評價值水平，構造基于灰色理論的“雙向”變權方法，并通過群組評價共識度的設計，結合具體實例，對靜態(tài)變權的群組專家評價結果集的優(yōu)劣進行判定。第一節(jié) 問題的提出</p><p><b>　　一、群組評價的概念</b></p><p>　　隨著社會經濟的發(fā)展，互聯(lián)網信息技術的

96、突飛猛進，評價所包含的信息量越來越大，評價問題也變得更加錯綜復雜。由于評價的主客觀因素和系統(tǒng)環(huán)境的復雜性，很多評價問題都涉及多個相互聯(lián)系、相互制約的因素，這就需要多方考慮影響評價的各個因素（指標），這類以系統(tǒng)因素為研究對象的評價問題就是多因素評價。又因為很多評價問題是多學科相互交叉滲透，涉及領域也越來越廣，很多評價問題通過單個決策者，明顯不足。相應地，要求綜合許多領域的專門知識才能解決問題，為了體現(xiàn)評價的合理性和科學性，避免個體評價因信

97、息的不完備和不確定造成評價不合理，大多數一般采取群體評價的方式，這就是所謂的群體評價。</p><p>　　多因素群體評價是多因素評價和群體評價相交叉的研究方向，是群體評價的一個重要分支，主要研究如何按照評價問題的多個因素將個體偏好信息綜合為群體偏好信息，是現(xiàn)代綜合評價科學的一個重要研究領域。</p><p>　　多屬性決策問題一般是指利用已有的決策信息通過一定的方式對一組有限個決策方案進

98、行評價，多個評價指標構成了決策方案的屬性集，決策專家對決策屬性進行賦值，利用多屬性效用理論計算出決策方案的優(yōu)劣。多屬性效用理論的重點在于將偏好函數分解為簡單的多維結構的條件問題，分解后函數的確定方法，以及獲得關于多屬性偏好函數足夠的信息，以便于工作在不完全精確的情況下進行方案評價。多屬性決策問題主要包含兩部分內容：其一是對屬性權重、屬性值以及專家權重等相關決策信息的釆集與整理問題；其二是利用一定的數學算法集結決策信息獲得決策方案的優(yōu)先序

99、問題。屬性權重的確定方法主要包括客觀賦權法、主觀賦權法和混合賦權法等?？陀^賦權法是一種直接利用屬性值進行賦權的方法,如熵值法[22]、離差最大化方法[,、主成分分析法[24]、方案滿意度法【q、基于方案貼近度法[26]等。主觀賦權法是一種由決策專家結合自身的決策知識而直接給出決策偏好信息的賦權方法,如Delphi法、判斷矩陣法等?；旌腺x權法則是一種融合了主觀賦權法和客觀賦權法兩者優(yōu)勢的混合型賦權方法[28],如離差平方和最大化賦權法、組

100、合最小二乘法、基于熵的線性組合賦權法等。用于</p><p>　　二 、變權概念的提出</p><p>　　往權重的問題上來引過來。</p><p><b>　　所增加的東西。</b></p><p><b>　　為什么？</b></p><p>　　三、存在的問題及改進的思

101、路</p><p>　　討論變權的范式、——哪些是可供選擇</p><p>　　不同處理范式的適用性；——應該怎么選擇</p><p>　　變權的系統(tǒng)方法，以及這個方法好壞效果的評價——怎么做，</p><p>　　第二節(jié) 靜態(tài)變權群組評價的變權處理模式</p><p><b>　　一、變權處理的范式<

102、;/b></p><p>　?。ㄒ唬┲笜藱嘀氐奶幚?lt;/p><p>　?。ǘ┰u價者權重的處理</p><p>　?。ㄈ┩瑫r存在的處理（重點）</p><p><b>　　處理方式的設計</b></p><p><b>　　二、適用性問題</b></p>

103、<p><b>　　三、方法設計</b></p><p>　　第三節(jié) 變權效用函數評價方法</p><p>　　第四節(jié) 自適應的評價方法</p><p>　　一、為什么提出自適應問題。</p><p><b>　　為什么？</b></p><p>　　變權的自適

104、應調整思路是怎么樣的。目標，</p><p>　　二、基于灰色系統(tǒng)的方法 的設計</p><p>　?。ㄒ唬┳赃m應變權怎么做的</p><p><b>　　目標為何而來</b></p><p>　　(二)變權怎么產生的</p><p><b>　?。ㄈ┙Y果的綜合</b>&l

105、t;/p><p>　?。ㄋ模┓椒ǖ牟襟E總結</p><p><b>　　三、應用舉例</b></p><p><b>　　（一）問題的描述</b></p><p><b>　?。ǘ┯嬎氵^程</b></p><p><b>　?。ㄈ┛偨Y</

106、b></p><p><b>　　評價值類型研究</b></p><p>　　（一）評價值為區(qū)間數形式的群組評價問題研究</p><p>　　評價值為區(qū)間數形式是指評價專家給各被評價對象所賦的值以區(qū)間數的形式表示，并非確定的實數形式，顯然區(qū)間數具有一定的不確定性。一般而言，該類群組評價問題首先利用一定的算法按照設定好的集結規(guī)則將區(qū)間數形式

107、的評價值轉化為確定型評價值。相關研究成果有：樊治平,尤天慧,張亮等(2005)通過定義了方案的正理想點和負理想點,構建了一個二次型規(guī)劃模型,最后計算出每個方案與理想點的相對接近度來進行方案排序[33];許葉軍,達慶利等(2005)定義了區(qū)間數相離度和區(qū)間數兩兩比較的可能度的概念，建立了標準差和平均差極大化方法來求解專家權重，并給出了一種基于可能度的決策方案排序方法；達慶利，劉新旺(1999)給出了一種基于模糊約束滿意度的屬性權重求解方法

108、，把區(qū)間規(guī)劃問題轉化成確定型的一般參數規(guī)劃問題；Da,Q.L等(2002)把OWA算子推廣到不確定環(huán)境中，提出了一種集結區(qū)間數信息的不確定OWA算子，并給出了確定與該算子相關聯(lián)的權重向量方法；Qing-weiCao,Jian Wu等(2011)研究了兩類擴展型連續(xù)有序的加權幾何算子，并應用到區(qū)間數型多屬性群體決策問題中；劉健，劉思峰等(2010)利用優(yōu)勢關系研</p><p>　?。ǘ┰u價值為模糊語言形式的群組

109、評價問題研究</p><p>　　評價值為模糊語言形式是指評價專家給各被評價對象所賦的值以模糊語言的形式（如優(yōu)、良、中、一般、差、較差、很差等）進行表示，具有人類思維的模糊性。該類多屬性決策問題主要以Zadeh提出的模糊集理論為基礎開展研究，相關研究成果主要有：徐澤水(2002)給出了一種語言OWA算子，利用該算子對模糊語言信息進行了集結，提出了一種基于模糊語言評估及語言OWA算子的多屬性決策方法；徐澤水(200

110、5)定義了虛擬術語和虛擬術語等新概念，給出了與語言決策矩陣相對應的指標矩陣，并給出了一種混合集結(HA)算子，提出了一種基于術語指標的多屬性決策方法；Chang EL..ChenY.C (1994)基于模糊集合與等級分析方法，提出一種屬性值和屬性權重都為語言變量的決策方法，并把它應用到技術轉移戰(zhàn)略中；徐澤水(2004)定義了一種模糊語言評估標度并給出相應的三角模糊數表達方式，并給出了一種廣義導出的有序加權平均算(GIOWA)子，利用該算