流形學(xué)習(xí)方法理論研究及圖像中應(yīng)用

1、電子科技大學(xué)博士學(xué)位論文流形學(xué)習(xí)方法理論研究及圖像中應(yīng)用姓名：黃啟宏申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：信號與信息處理指導(dǎo)教師：劉釗20070601摘要揭示了三種算法之間的相似之處和不同之處。最后，Isomap是一個廣泛使用的低維嵌入方法，是加權(quán)圖的幾何距離跟經(jīng)典尺度分析(測度多尺度分析)相結(jié)合。我們將注意力集中在Isomap中沒有考慮到的兩個關(guān)鍵問題：(1)泛化能力；(2)拓?fù)浞€(wěn)定性。我們探討了一種具備以上兩種性質(zhì)的魯棒核Isomap方法，將Is

2、omap和Mercer核機(jī)器聯(lián)系起起來。通過KPCA，泛化能力也就自然呈現(xiàn)出來。對于拓?fù)浞€(wěn)定性，觀察圖中的網(wǎng)絡(luò)流，我們探討了一種消除臨界野值點的方法。本文方法的泛化能力和穩(wěn)定性在(圖像)數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果中也得到了證實。4探討了一種基于黎曼正則坐標(biāo)的快速流形學(xué)習(xí)方法。這種坐標(biāo)系統(tǒng)可以看成Euclidean空間的笛卡爾坐標(biāo)的一種泛化。借助一些來自微分幾何的基本概念以及使用Dijkstra算法用于計算圖最短路徑，可以實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的維數(shù)約簡。我