壓縮感知中圖像稀疏算法研究與實現(xiàn).pdf

1、壓縮感知(CompressedSensing,CS)作為一種新的信號采樣理論突破了Nyquist采樣定理對采樣速率的限制。該理論指出,當信號在某特定的變換域能夠進行稀疏表示的前提下,可以用與變換基不相關的隨機測量矩陣獲取少量的觀測數(shù)據(jù),依靠這些觀測數(shù)據(jù)結合適當?shù)闹貥嬎惴芤院芨吒怕蕦崿F(xiàn)信號的低失真或無失真重建。與傳統(tǒng)的信號壓縮方式相比,壓縮感知技術在數(shù)據(jù)獲取的同時實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮,有效地解決了傳統(tǒng)信號處理中采樣與壓縮之間的矛盾。本論文將壓縮

2、感知算法應用于圖像壓縮處理中,并著重研究分析了壓縮感知中信號的稀疏算法對其應用于圖像壓縮時的影響,提出了可應用于壓縮感知的兩種圖像稀疏算法。首先,基于課題組前期的研究成果,本文提出了基于改進層式DCT的壓縮感知算法。該算法保留層式DCT變換的最高層系數(shù),只對其余層高頻子帶系數(shù)進行壓縮感知隨機測量。重構時先利用正交匹配追蹤算法對高頻系數(shù)進行恢復,再通過DCT逆變換重構圖像。實驗結果表明,該方法獲得了較好的重構圖像質量。研究中發(fā)現(xiàn),雖然基于

3、改進層式DCT的壓縮感知圖像稀疏算法應用于圖像的壓縮復原取得了較好的效果,但是改進層式DCT并不能以最稀疏的方式表示圖像的邊緣及輪廓信息,而近年來出現(xiàn)的一種圖像的多尺度幾何分析工具——Contourlet變換,能有效地表示輪廓和紋理豐富的圖像,非線性逼近能力強。因此,本文提出了基于Contourlet變換的壓縮感知算法。該算法利用Contourlet變換對圖像進行稀疏表示,然后對變換后的系數(shù)用隨機矩陣進行觀測,運用正交匹配追蹤算法進行重