雙正弦周期介質(zhì)特征值和特征向量的分析計算.pdf

1、周期介質(zhì)結(jié)構(gòu)被廣泛地應(yīng)用于微波、毫米波、亞毫米波乃至光波段的各種元器件中。目前在科學(xué)和工程領(lǐng)域引起廣泛興趣的光子晶體和負(fù)折射率介質(zhì)也都屬于周妙介質(zhì)結(jié)構(gòu)。對周期介質(zhì)結(jié)構(gòu)的理論分析和數(shù)值計算有重要的理論意義和應(yīng)用前景。 本文研究了雙正弦周期介質(zhì)中TE波正向傳播的情況。由麥克斯韋方程出發(fā)，運(yùn)用富氏變換理論，由空域的積分方程得出了譜域的五項(xiàng)遞推公式，即描述電磁波在雙正弦周期介質(zhì)中的傳播特性的基本方程。由五項(xiàng)遞推公式可以導(dǎo)出雙正弦周期介質(zhì)

2、的特征方程，這是一個齊次線性方程系統(tǒng)。進(jìn)而由該齊次線性方程系統(tǒng)存在非平凡解的條件，導(dǎo)出了雙正弦周期介質(zhì)的色散方程。依據(jù)以上結(jié)果對色散方程和特征方程進(jìn)行數(shù)值求解，得出了電磁場特征值問題的特征值和相應(yīng)的特征向量的數(shù)值計算結(jié)果，并繪出了描述雙正弦周期介質(zhì)中電磁波特性的色散曲線和特征向量各分量的變化曲線。 對特定參數(shù)的雙正弦周期介質(zhì)的理論分析和數(shù)值計算結(jié)果表明，雙正弦周期介質(zhì)中可以出現(xiàn)三個空間諧波同時滿足布拉格條件，直接發(fā)生強(qiáng)烈相互作用