非齊次彈性動力方程的回傳射線分析及結(jié)構(gòu)無損檢測.pdf

1、根據(jù)不同的理論計算模型，現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)動力方法可分為連續(xù)系統(tǒng)分析方法和離散系統(tǒng)分析方法兩類。近年來，隨著大跨度橋梁、高層框架結(jié)構(gòu)以及大跨度輕型空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展，基于連續(xù)模型的精確結(jié)構(gòu)動力分析變得越來越重要。于1998年正式提出的回傳射線矩陣法以一維彈性動力學為基礎，已被成功應用于二維、三維框架結(jié)構(gòu)和層狀介質(zhì)的波動響應分析，體現(xiàn)出早期瞬態(tài)響應計算精確等優(yōu)點，具有獨特的優(yōu)勢。但到目前為止，回傳射線矩陣法僅局限于處理節(jié)點集中荷載。本文將從方法的基本

2、思路出發(fā)，將其分析范圍拓展到任意分布荷載和移動荷載情形，研究任意連續(xù)梁或連續(xù)框架在這兩種荷載類型下的瞬態(tài)響應并探討回傳射線矩陣法在結(jié)構(gòu)無損檢測中的應用，最后設計相關(guān)的波動實驗驗證本文的理論分析結(jié)果。 分別采用初等桿理論和Timoshenko梁理論表示任意動力荷載作用下多跨連續(xù)結(jié)構(gòu)的軸向和豎向波動方程，其通解包括齊次解和非齊次解兩部分，其中后者包含了跟外荷載有關(guān)的源函數(shù)。對于集中荷載或移動荷載，均可將之視為一種特殊的分布荷載，用廣

3、義脈沖函數(shù)表示。將波動方程關(guān)于時間變量和空間變量進行兩次Fourier積分變換，求解出方程的非齊次解，并結(jié)合齊次解列出節(jié)點的邊界條件。在回傳射線矩陣法的對偶局部坐標系下，兩點邊界值問題將被簡化為單點邊界值問題，由此大大降低了通解中未知系數(shù)的求解難度。 將變換域內(nèi)的通解進行兩次Fourier逆變換以得到時域內(nèi)的瞬態(tài)波動響應。具體為：首先，關(guān)于波數(shù)進行一次Fourier逆變換，得到分布荷載在單點頻率下的穩(wěn)態(tài)波動解，該解同時包含空間和

4、頻率兩個變量，可表示為關(guān)于分布荷載的一個卷積積分。對于固定的分布荷載，該卷積可直接求解，最后結(jié)合數(shù)值積分逆變換即得到所關(guān)心的時域內(nèi)的瞬態(tài)波動響應。而對于移動荷載，其積分順序需做相應的改變，以此解決模態(tài)疊加法中臨界移動速度所對應的數(shù)值奇異問題。 同時，本文還將回傳射線矩陣法應用于集中荷載或移動荷載作用下帶裂縫結(jié)構(gòu)的動力響應分析，其中裂縫所在截面用彈性轉(zhuǎn)動鉸模擬。在求得結(jié)構(gòu)的早期精確瞬態(tài)響應后，對其進行希爾伯特-黃變換，根據(jù)信號的變

5、換譜大致判斷裂縫的位置，以此提出基于彈性波的局部無損檢測方法。 對移動荷載所激發(fā)的信號進行Fourier變換可提取出橋梁的自振頻率，本文同樣計算了移動荷載作用下連續(xù)梁和連續(xù)框架的瞬態(tài)響應，并根據(jù)希爾伯特-黃變換譜定位裂縫損傷，從理論上探討橋梁整體快速無損檢測方法。 最后，設計集中荷載作用下完整或損傷簡支梁的波動實驗。利用應變片等測量集中荷載下簡支梁的寬頻波動信號，并將實驗信號及其希爾伯特-黃變換譜與理論預測結(jié)果進行對比，