模態(tài)綜合分析技術在轉子動力學中的應用研究.pdf

1、復雜轉子系統(tǒng)動力響應分析是現(xiàn)代轉子動力學研究的重點內容之一。在轉子系統(tǒng)的建模分析中，常用的方法有傳遞矩陣法、有限元法和模態(tài)綜合法。對于復雜系統(tǒng)的力學模型，有限元直接離散化后，系統(tǒng)的自由度會非常大，這給計算求解帶來很大的困難。模態(tài)綜合法則把復雜結構分解成若干子系統(tǒng)再求解，克服了有限元法機時多、內存大、編程復雜的缺點，顯示了巨大的優(yōu)越性。本文的主要內容就是運用模態(tài)綜合法，求解復雜轉子系統(tǒng)的臨界轉速和主模態(tài)，模態(tài)集的選取是本文的研究重點。

2、 利用模態(tài)綜合法分析轉子動力學特性的關鍵之一是子結構模態(tài)集的選取，選擇不同數(shù)量和形式的模態(tài)函數(shù)直接關系到計算過程的難易和最終結果的精度。在以往的文獻研究中，并沒有關于模態(tài)集選取原則的定性結論。本文運用冪級數(shù)模態(tài)和三角函數(shù)模態(tài)來構造分部的模態(tài)集，分別研究了兩種情形下，轉子系統(tǒng)的動力特性問題。文中通過選取不同數(shù)量的模態(tài)，計算了系統(tǒng)的臨界轉速。通過對比分析得出：在考慮代數(shù)對接條件下，分別選取不同的冪級數(shù)模態(tài)和復合模態(tài)，獲得的系統(tǒng)的前三階臨

3、界轉速的計算結果相差不大，偏差小于3％，滿足一般工程設計的要求；當增加模態(tài)集的項數(shù)后，算得的臨界轉速的精度會提高。一般求解一階、二階臨界轉速時，取冪級數(shù)模態(tài)5～7項即可，這樣可以在保證計算精度的情況下，減少運算量并提高計算效率。按照冪級數(shù)計算出來的結果與實際情況會有所差異。項數(shù)多一些更接近實際情況。但是過多的項數(shù)計算誤差會增加，而且當項數(shù)達到一定數(shù)目后，由于其它參數(shù)而產生的影響，會超過項數(shù)增加造成的影響，所以模態(tài)集數(shù)量并非越多越好。