通訊網(wǎng)絡(luò)下群體的動(dòng)力學(xué)行為.pdf

1、本論文從系統(tǒng)控制學(xué)科的角度，運(yùn)用圖論、矩陣分析和現(xiàn)代控制理論等工具，研究通訊網(wǎng)絡(luò)下群體的動(dòng)力學(xué)行為。 我們考慮由多個(gè)具有相同動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的個(gè)體組成的一類(lèi)群體，其中每個(gè)個(gè)體如果不與其它個(gè)體發(fā)生作用的情況下是李亞普諾夫穩(wěn)定的。當(dāng)個(gè)體通過(guò)通訊網(wǎng)絡(luò)采用分布式的線(xiàn)性控制協(xié)議的時(shí)候，我們分析、證明了群體在一個(gè)固定的通訊網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的動(dòng)力學(xué)行為，不僅和個(gè)體的動(dòng)力學(xué)方程有關(guān)，而且和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的代數(shù)特征有關(guān)。進(jìn)一步，我們給出了群體出現(xiàn)漸近聚集、周期

2、穩(wěn)定和發(fā)散三種不同行為的條件。在網(wǎng)絡(luò)存在時(shí)滯的情況下也得到類(lèi)似結(jié)果。我們運(yùn)用傳遞函數(shù)和線(xiàn)性矩陣不等式兩種不同的控制理論方法分別給出常時(shí)滯和變時(shí)滯上界估計(jì)的具體算法。 在數(shù)字通訊網(wǎng)絡(luò)的條件下，我們探討了群體混合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，證明了在信息采樣周期和個(gè)體動(dòng)力學(xué)反饋滿(mǎn)足一定的條件下群體行為可能呈現(xiàn)聚集現(xiàn)象。當(dāng)個(gè)體動(dòng)力學(xué)反饋增益固定的時(shí)候，我們證明并且給出了存在唯一的信息采樣周期使得群體達(dá)到臨界周期穩(wěn)定。同時(shí)，在信息采樣周期固定的情況

3、下，我們也證明并且給出了存在唯一的動(dòng)力學(xué)反饋增益使得群體達(dá)到臨界周期穩(wěn)定。 最后，我們還用物理場(chǎng)論的方法建立了一類(lèi)非線(xiàn)性群體動(dòng)力學(xué)模型，表述個(gè)體間相互作用體現(xiàn)為遠(yuǎn)距離吸引，近距離排斥的特性，分析并且證明了在無(wú)向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下群體將漸近地聚集到一個(gè)有界閉區(qū)域。在細(xì)節(jié)平衡(detail balance)的有向強(qiáng)連通加權(quán)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，我們也得到類(lèi)似結(jié)論。在數(shù)值仿真中，我們揭示了非線(xiàn)性群體不同的、多樣性的聚集現(xiàn)象。進(jìn)一步，我們還通