γ輻射下聚合物應力松弛的分數(shù)Zener模型研究.pdf

1、高聚物材料在生產(chǎn)和生活的各個領域的應用非常廣泛，了解高聚物的粘彈性是合理使用這種材料的前提。在過去的幾十年中，關于高聚物粘彈性的研究取得了巨大的進展，但它依然是人們致力研究的一個重大課題。研究高聚物的粘彈性對于高聚物力學性能的測試和表征，高聚物材料的合理使用和制品的設計、高聚物的改性都具有重要的意義。
　　 從宏觀上唯象地描述粘彈行為的經(jīng)典模型是利用彈簧和粘壺進行串并聯(lián)組合形成不同的結構，并建立相應結構的動力學方程，這些本構方程

2、具有經(jīng)典整數(shù)階微分或積分的形式。
　　 將分數(shù)階微積分引入本構方程使粘彈性理論有了突破性地發(fā)展，由此建立的本構關系具有更廣的普適性，能用較簡單的模型和較少的參數(shù)對復雜粘彈行為給出很好的描述。最基本的粘彈性現(xiàn)象有應力松弛、蠕變和動態(tài)粘彈性三個方面。本論文主要利用分數(shù)Zener模型對γ輻射下高聚物的應力松弛過程進行了研究。
　　 由于分數(shù)Zener模型的應力松弛模量中含有H-Fox 函數(shù)，所以本文中分析了H-Fox 函數(shù)的收

3、斂性和數(shù)值計算問題。當11 （)12 H zz 較小時，函數(shù)11 （)的收斂是較快的，但當12 H z z較大時，該級數(shù)收斂很慢，計算十分困難。本文討論了z 較大時級數(shù)收斂慢的原因，研究了H-Fox 函數(shù)的數(shù)值計算問題，給出了收斂條件。
　　 對廣義H-Fox 函數(shù)提出了利用遺傳算法結合共軛梯度法編寫的參數(shù)優(yōu)化程序來確定參數(shù)的方法。首先利用最小二乘法給出參數(shù)的近似值，從而構成了遺傳算法的初始解群，然后利用遺傳算法的變異和雜交算子

4、對各參數(shù)在其允許的范圍內進行全局搜索，其次以對實驗數(shù)據(jù)的擬合誤差最小為判斷依據(jù)，利用共軛梯度法結合遺傳算法對給出的參數(shù)進行局域優(yōu)化，最后可以得到最優(yōu)參數(shù)。
　　 利用分數(shù)Zener模型研究了γ輻射下未取向和取向超高分子量聚乙烯(UHMWPE)的應力松弛過程。首先根據(jù)分數(shù)Zener模型應力松弛模量的漸近解分析了此分數(shù)模型的應力松弛特征，從而為參數(shù)的擬合提供了理論依據(jù)。然后利用參數(shù)優(yōu)化程序得到的最優(yōu)結構參數(shù)可以算出相應的應力松弛模量