工程結構分析的狀態(tài)空間理論及其應用.pdf

1、隨著大型、復雜公共建設項目的興起，對于結構分析的要求也日益提高。在最近時期，結構分析理論方法研究也已獲得了長足的發(fā)展。由于狀態(tài)空間方法自身特點，使得近10多年來，狀態(tài)空間法開始在建筑、路橋、水利、機械、環(huán)境等工程結構領域活躍起來。尤其是對這些領域的力學行為分析，狀態(tài)空間法表現(xiàn)出強大的優(yōu)越性。因此，本文在闡明了傳統(tǒng)分析方法的局限性的基礎上，介紹了狀態(tài)空間理論在工程結構分析領域的應用情況，指出了狀態(tài)空間理論應用到工程結構分析中的巨大優(yōu)勢，同

2、時，針對其不足之處，提出了自己的觀點和分析方法，建立工程結構分析的狀態(tài)空間理論。本論文的研究內(nèi)容覆蓋了多個學科領域，具有現(xiàn)實意義和理論價值。
　　 本文研究的主要內(nèi)容有：
　　 1、狀態(tài)方程組的建立。選擇對偶的應力與位移分量作為狀態(tài)變量，構造平面問題與空間問題的狀態(tài)變量函數(shù)，通過數(shù)學變換和變分原理建立狀態(tài)方程組。
　　 2、復雜結構靜、動力響應計算的新理論與算法。根據(jù)各類不同的工程結構靜、動力控制方程，利用哈密爾

3、頓原理導出有限元狀態(tài)方程，對時間域，為狀態(tài)方程解；對空間域，為有限元數(shù)值解。研究應用現(xiàn)代控制論中的若干算法及計算力學的有限元方法對有限元狀態(tài)方程進行解算，獲得工程結構構件在其使用期間內(nèi)所遇到的各種靜、動力荷載作用下的響應行為。
　　 3、樣條狀態(tài)變量法分析結構動、靜力響應的統(tǒng)一問題。(1)基于瞬時變分原理與狀態(tài)空間理論，應用樣條函數(shù)來構造動力位移函數(shù)，可以建立一種稱為單變量樣條狀態(tài)變量法，能分析結構動靜力響應的統(tǒng)一問題；(2)基

4、于瞬時混合變分原理，應用樣條函數(shù)獨立構造兩類動力場函數(shù)即位移與力函數(shù)，則可以建立另一種稱為多變量樣條狀態(tài)變量法，即可以同時求解結構多變量動、靜力統(tǒng)一問題。
　　 4、若干算法的研究。研究了矩陣指數(shù)函數(shù)降階算法、狀態(tài)空間迭代算法、精細算法和高階矩陣乘法的并行算法，從而使方程求解效率高、精度好。
　　 5、研究了邊界條件與解耦問題的處理。在動力問題中，同時有邊界條件及初始條件的處理。對初始條件，可以通過狀態(tài)方程的求解來統(tǒng)一處

5、理。但是邊界條件的處理比較困難，還需要對狀態(tài)空間域與有限元域進行解耦處理。
　　 6、建立了工程結構分析狀態(tài)空間理論的計算機仿真。結合結構體系或結構構件研究的另一新興手段--計算機仿真，初步研究了計算機仿真與結構分析關系，為結構工程中計算機應用的深度和廣度做出了另外探索，尤其是給復雜結構大規(guī)模仿真提供了條件。
　　 7、在本文建立的工程結構分析狀態(tài)空間理論基礎上，詳細研究了其工程應用與分析，包括彈性地基上厚薄板響應問題、

6、地下厚薄壁多層壓力管的應力問題、平面框架結構動力時程響應分析、樓板的垂直動力響應問題、涵洞結構應力問題、墻體結構應力與位移問題、高層結構動力時程響應分析、拱壩結構的響應問題等，充分說明了狀態(tài)空間理論對于工程結構分析的重要性及意義。
　　 現(xiàn)代控制論中的狀態(tài)空間理論在工程結構靜動力反應分析中的應用，作為一種新的理論體系，在國內(nèi)外這方面的研究甚少，國內(nèi)的研究也只是起步階段。因此，這是一個在國際上新興的研究方向，有著廣闊的發(fā)展和應用前