時滯復雜網(wǎng)絡(luò)同步分析與計算中的幾個問題.pdf

1、復雜網(wǎng)絡(luò)是由具有一定特征和功能的、相互關(guān)聯(lián)和相互影響的基本單元所構(gòu)成的復雜集合體。我們已經(jīng)生活在一個充滿著各種各樣復雜性的網(wǎng)絡(luò)世界里，就拿我們自己來說是社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的基本單位；作為生物系統(tǒng)，我們是生化系統(tǒng)反應的精妙結(jié)果。復雜網(wǎng)絡(luò)可以是歐幾里得空間的真實物體，如電力網(wǎng)、因特網(wǎng)、高速公路或地鐵網(wǎng)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；也可以是定義在抽象空間的實體，如朋友關(guān)系網(wǎng)和個體合作網(wǎng)[37]。 近十年來，國內(nèi)外掀起了研究復雜網(wǎng)絡(luò)的熱潮。許多來自物理、生物、

2、數(shù)學和計算機領(lǐng)域的研究者都開始致力于復雜網(wǎng)絡(luò)的研究。由于現(xiàn)實社會中大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的存在，促使人們?nèi)パ芯窟@些網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)及其動力學行為。本文主要運用動力系統(tǒng)理論與數(shù)值計算方法來研究復雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題，探討網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)與同步之間的關(guān)系。具體來說，我們的工作如下： 第二章研究了具有時滯常數(shù)與“時滯向量”的復雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題。根據(jù)線性矩陣不等式和Lyapunov泛函得出了網(wǎng)絡(luò)達到同步的充分條件，通過數(shù)值實例說明了結(jié)果的有效性。