可重構(gòu)造網(wǎng)孔機器上的并行計算幾何算法及應用.pdf

1、1975年,Shamos和Hoey利用計算機有效地計算了平面點集的Voronoi圖,并發(fā)表了一篇著名的論文,計算幾何從此誕生,成為計算機科學理論中一個新的富有生命力的領(lǐng)域.計算幾何作為一門面向應用的學科,其研究成果已在計算機圖形學、CAD&CAM、化學、統(tǒng)計分析、模式識別、地理數(shù)據(jù)庫以及其他許多領(lǐng)域中得到了廣泛的應用.并行計算是在并行計算機或分布式計算機等高性能計算系統(tǒng)上所作的超級計算,在生物計算,核能科學等很多領(lǐng)域里有著廣泛的應用.可

2、重構(gòu)造網(wǎng)孔(RMESH)是一種新的的并行計算模型,它具有動態(tài)總線重構(gòu)和處理單元間快速通訊的優(yōu)點.隨著RMESH的提出,相繼出現(xiàn)了常數(shù)時間的排序和并行前綴和等著名的算法,這為在這種模型上的其他算法研究提供了有力的支持.從九十年中期開始,逐漸在RMESH上出現(xiàn)了二維凸殼、二維Voronoi圖和最近鄰等問題的并行算法,并且這些算法的時間復雜度都相當?shù)暮?因此,RMESH上的并行幾何算法引起了普遍的關(guān)注.該文主要圍繞下述幾個計算兒何問題進行研究

3、,并在RMESH上設計相關(guān)問題的并行算法:(1)可重構(gòu)網(wǎng)孔機器上n個平面點的k-近鄰算法.對于n個點的平面點集S,我們在規(guī)模為n×n的可重構(gòu)造網(wǎng)孔機器上首次提出了時間復雜度為O(k)的k-近鄰并行算法.與k次調(diào)用一個已知的常數(shù)時間最近鄰RMESH并行算法相比,該算法降低了空間復雜度并減少了總線開關(guān)的重構(gòu)次數(shù).(2)三角剖分含有多邊形空洞的多邊形區(qū)域的常數(shù)時間算法.該文在n×n<'1+ε>可重構(gòu)造網(wǎng)孔機器上提出了一個三角剖分包含任意個多邊