Mindlin板穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格法的動(dòng)力特性研究.pdf

1、剪切自鎖問(wèn)題一直是考慮剪切變形的Mindlin板數(shù)值方法研究中的核心內(nèi)容。穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格法通過(guò)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)光滑曲率和相應(yīng)的形函數(shù)節(jié)點(diǎn)光滑梯度,并利用節(jié)點(diǎn)積分方法來(lái)建立剛度矩陣,其中Mindlin板內(nèi)能的彎曲部分采用光滑梯度,而對(duì)剪切部分則采用直接梯度。該方法能夠準(zhǔn)確再生Kirchhoff彎曲模式,具有彎曲準(zhǔn)確和穩(wěn)定高效的特點(diǎn)。本文對(duì)該方法的動(dòng)力特性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,主要包括Timoshenko梁和Mindlin板穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格法的頻

2、散特性以及Mindlin板的時(shí)程分析,比較了基于不同積分框架無(wú)網(wǎng)格法的頻散特性和動(dòng)力特性。
　　 頻散分析通過(guò)對(duì)比連續(xù)問(wèn)題和數(shù)值離散問(wèn)題的波動(dòng)傳播頻率來(lái)研究數(shù)值方法的動(dòng)力計(jì)算精度。本文詳細(xì)討論了Timoshenko梁和Mindlin板對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程,推導(dǎo)了相應(yīng)連續(xù)問(wèn)題的波動(dòng)頻率。對(duì)于Timoshenko梁和Mindlin板的穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格半離散方程,通過(guò)將節(jié)點(diǎn)撓度和轉(zhuǎn)角變量表示為簡(jiǎn)諧函數(shù),代入相應(yīng)的無(wú)網(wǎng)格半離散方程后得到離散