基于圖理論的圖像分割和分類算法研究.pdf

1、模式識別是人類的一項基本技能，隨著計算機的出現(xiàn)和人工智能的興起，人們希望利用計算機來替代和擴展人的部分腦力技能。因此，從20世紀(jì)60年代起，模式識別迅速發(fā)展并成為一門新興的學(xué)科。模式識別是一門多領(lǐng)域交叉的學(xué)科，它與數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)、機器學(xué)習(xí)、心理學(xué)、生物學(xué)、控制論和圖像處理等的研究都有關(guān)系；同時，它的應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，包括DNA序列分析、化學(xué)氣味識別、圖像理解、人臉檢測、表情識別、手勢識別、語音識別、圖像信息檢索和數(shù)據(jù)挖掘等等。
　　

2、 聚類和分類是模式識別中兩個基本問題，本文研究基于圖論的聚類和分類算法，以及分別在圖像分割和圖像識別上的應(yīng)用。主要內(nèi)容和創(chuàng)新點如下：
　　 研究基于特征向量選擇的譜聚類算法，推廣了積分平方誤差散度，提出了基于廣義積分平方誤差的特征向量選擇方法及相應(yīng)的譜聚類算法。對于真實世界的數(shù)據(jù)，由于都含有噪聲，采用譜聚類算法聚類，特征向量的選擇十分必要，而特征向量的模態(tài)在一定程度上反映了其是否包含聚類信息。用高斯混合模型對特征向量建模，并用

3、EM算法計算其中參數(shù)，進(jìn)而通過測量每個特征向量的廣義積分平方誤差散度，可以反映其模態(tài)信息并作為選擇的標(biāo)準(zhǔn)。通過圖像分割的實驗驗證了提出算法的有效性。
　　 根據(jù)分裂-融合框架，構(gòu)建了一種在區(qū)域鄰接圖上進(jìn)行核密度估計的圖像分割算法。首先采用均值漂移算法對圖像進(jìn)行初始分割；然后把初始分割的每個區(qū)域視作頂點，區(qū)域之間的紋理相似度作為頂點之問邊的權(quán)值，構(gòu)造區(qū)域鄰接圖；接著用核密度估計算法計算每個頂點的概率密度；最后在概率密度空間進(jìn)行區(qū)域

4、合并完成最后的分割。提出的算法對復(fù)雜圖像（如受相干斑噪聲污染的SAR圖像）分割效果良好，而且適合進(jìn)行實時處理應(yīng)用。
　　 研究了圖的點積表示及其在聚類中的應(yīng)用，提出了圖的廣義點積表示模型，并構(gòu)建了一種相應(yīng)的圖像分割方法。作為一種新的非線性降維算法，圖的點積表示把數(shù)據(jù)映射為點積空間中的向量，把角度作為向量問的相似性測度。為了增大類間角度（距離），提高聚類效果，我們引入了負(fù)的相似度，提出了圖的廣義點積表示模型。我們在理論上證明了這種

5、推廣的合理性，在人工合成數(shù)據(jù)的實驗上驗證了其有效性。結(jié)合上面提出的分裂-融合框架的圖像分割方法，在區(qū)域合并階段采用圖的廣義點積表示，提出了一種圖像分割方法，真實的SAR圖像分割實驗顯示了方法的有效性。
　　 研究了一種線性降維算法：近鄰保持嵌入(NPE)，在二維圖像矩陣上的擴展及其圖像識別應(yīng)用。同一些其他算法一樣，NPE要把圖像拉直成向量處理，我們提出二維近鄰保持嵌入算法(2DNPE)，它直接在二維圖像矩陣上進(jìn)行運算，克服了矩陣