高效光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)與研究.pdf

1、光子晶體是一種不同介電常數(shù)的介質(zhì)在空間上周期性分布的人工材料，是由E.Yablonovitch和S.John于1987年同時(shí)提出的。與固體理論中研究的半導(dǎo)體類似，光子晶體被稱為“光子”的半導(dǎo)體。它最突出的特點(diǎn)是具有“光子帶隙”，頻率處于光子帶隙中的電磁波是禁止傳播的。在光子晶體中精心設(shè)計(jì)缺陷可以在光子帶隙中引入“缺陷態(tài)”，而這些缺陷態(tài)使光子晶體具有更加豐富的應(yīng)用，如光子晶體光纖、微諧振腔等。另外，光子晶體也可以作為光子的導(dǎo)體制作各種各樣

2、的光器件。與光波導(dǎo)光器件相比，光子晶體光器件具有體積小、結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)，并且其在未來(lái)光集成芯片和全光通信網(wǎng)絡(luò)中具有巨大的應(yīng)用前景，使得相關(guān)研究引起了廣泛關(guān)注并成為目前光通信領(lǐng)域研究的前沿。 光濾波器在波分復(fù)用光通信系統(tǒng)中是處理特定信道或者多個(gè)信道信號(hào)的關(guān)鍵器件，所以基于光子晶體結(jié)構(gòu)的光濾波器設(shè)計(jì)也成為重要的研究工作。當(dāng)前很多研究人員已經(jīng)利用光子晶體制作了很多種光濾波器，但高傳輸效率光子晶體多信道濾波器的設(shè)計(jì)還有待更深入的研究，這

3、也是本論文研究的主要內(nèi)容。本文在研究光子晶體組成各要素對(duì)晶體特性影響的基礎(chǔ)上，并根據(jù)時(shí)域耦合模理論導(dǎo)出了波導(dǎo)與諧振腔間高效耦合的條件，設(shè)計(jì)了正方晶格光子晶體對(duì)稱式諧振腔四信道光濾波器及三角晶格光子晶體反射式四信道光濾波器，并利用時(shí)域有限差分法(FDTDM：finite-difference time-domain method)進(jìn)行了仿真分析，經(jīng)過(guò)詳細(xì)分析得到了影響濾波效率的主要因素和提高濾波效率的參數(shù)設(shè)置方法及規(guī)律。通過(guò)改進(jìn)光子晶體光

4、濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)置，濾波器各信道的濾波效率均超過(guò)了90％。 本論文的主要內(nèi)容如下： 1、根據(jù)光子晶體結(jié)構(gòu)(介質(zhì)周期性分布)的特點(diǎn)，對(duì)麥克斯韋方程組進(jìn)行了求解，解出了光子晶體中電磁場(chǎng)的表達(dá)式；并證明了光子晶體的縮放法則和時(shí)間反演對(duì)稱性，推導(dǎo)了光子晶體帶隙的計(jì)算方法，為進(jìn)一步分析和求解光子晶體問(wèn)題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)：對(duì)論文中用到的數(shù)值計(jì)算方法：時(shí)域有限差分法進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，運(yùn)用指數(shù)差分格式導(dǎo)出了有限差分方程的表達(dá)式，并對(duì)穩(wěn)定

5、性條件和邊界條件進(jìn)行了討論；對(duì)論文中應(yīng)用比較多的時(shí)域耦合模理論進(jìn)行了推導(dǎo)，解出了耦合方程表達(dá)式。 2、分析了光子晶體組成單元形狀對(duì)光子帶隙的影響，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)光子晶體帶隙的大小不僅與光子晶體組成單元的形狀有很大關(guān)系，而且與組成材料的介電常數(shù)、晶格結(jié)構(gòu)及介質(zhì)的占空比也有著很大的關(guān)系。從分析結(jié)果可以看出，相同條件下圓形單元結(jié)構(gòu)的光子晶體帶隙最大：三角晶格的光子晶體帶隙大于正方晶格的光子晶體帶隙；在介質(zhì)柱組成的光子晶體中，介質(zhì)占空比越

6、大晶體的帶隙越寬。然后分析了缺陷諧振腔介質(zhì)柱半徑變化對(duì)耦合波長(zhǎng)的影響，通過(guò)分析仿真發(fā)現(xiàn)，在缺陷介質(zhì)柱半徑小于光子晶體介質(zhì)柱半徑的情況下，耦合波長(zhǎng)隨著缺陷諧振腔介質(zhì)柱的半徑增加而增加，耦合效率在50％左右，當(dāng)缺陷介質(zhì)柱半徑大于光子晶體介質(zhì)柱半徑時(shí)，耦合波長(zhǎng)變小，并且耦合效率也變低20％左右，因此采用介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行波導(dǎo)與諧振腔耦合時(shí)，應(yīng)當(dāng)選取缺陷介質(zhì)柱半徑小于晶體介質(zhì)柱的半徑。然后又分析了缺陷波導(dǎo)的設(shè)置與波的透射之間的關(guān)系及提高傳播效率的方

7、法，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)缺陷波導(dǎo)介質(zhì)柱折射率的取值應(yīng)為n=1.5n和nd=2.5n，此時(shí)波導(dǎo)的傳輸效率最高，而反射效率比較低。相反，如果缺陷介質(zhì)柱折射率為晶體介質(zhì)柱折射率的整數(shù)倍時(shí)，則反射率很高，透射率很低。通過(guò)分析也發(fā)現(xiàn)適當(dāng)改變?nèi)毕莶▽?dǎo)邊緣介質(zhì)柱的半徑、缺陷介質(zhì)柱與波導(dǎo)問(wèn)介質(zhì)柱的半徑及波導(dǎo)的寬度，都有利于提高波導(dǎo)與諧振腔之間的耦合效率。 3、從理論上分析了諧振腔與波導(dǎo)間的耦合關(guān)系，根據(jù)耦合模理論導(dǎo)出了各端口傳輸系數(shù)的表達(dá)式。然后分析了

8、對(duì)稱式諧振腔和波導(dǎo)之間的耦合關(guān)系，根據(jù)傳輸系數(shù)的表達(dá)式，得到了傳輸系數(shù)最大時(shí)光子晶體參數(shù)間的關(guān)系式。根據(jù)理論分析的結(jié)果設(shè)計(jì)了正方晶格光子晶體對(duì)稱式諧振腔四信道光濾波器。在FDTD數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行仿真計(jì)算的基礎(chǔ)上，合理選擇相關(guān)的參數(shù)，可使所設(shè)計(jì)仿真的光子晶體濾波器各信道的濾波效率均達(dá)到96％。正方晶格對(duì)稱式光子晶體濾波器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)塒稱、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、濾波效率高。它的不足之處是需要的晶格多、結(jié)構(gòu)偏大。 4、根據(jù)耦合模理論推導(dǎo)了具有反射

9、結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)與諧振腔之間的耦合關(guān)系，得到了理想耦合時(shí)各參數(shù)的設(shè)置條件。根據(jù)所推導(dǎo)的結(jié)果，設(shè)計(jì)了三角晶格光子晶體反射式四信道光濾波器，并且運(yùn)用FDTD進(jìn)行了仿真分析。從仿真的過(guò)程來(lái)看，要設(shè)計(jì)出高效的光子晶體濾波器，不僅參數(shù)的選擇要與理論分析相符，而且設(shè)計(jì)中也應(yīng)根據(jù)理論靈活選擇參數(shù)和缺陷的大小及位置。從仿真結(jié)果可以看出，該設(shè)計(jì)方法可以實(shí)現(xiàn)多信道高效濾波的效果，四個(gè)信道的濾波效率均超過(guò)了90％。還根據(jù)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題，分析了影響濾波效率的原因，為提

10、高濾波器濾波效率提供了可靠的依據(jù)。該濾波器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)方便、濾波效率高、體積小易于集成化設(shè)計(jì)。這為設(shè)計(jì)和制作高效光子晶體多信道濾波器提供了很好的參考依據(jù)。 本論文的創(chuàng)新點(diǎn)主要包括以下三個(gè)方面： 1、通過(guò)多次仿真，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整波導(dǎo)與缺陷諧振腔之間介質(zhì)柱半徑的大小能較大幅度的提高耦合效率。將其應(yīng)用到多信道濾波器的設(shè)計(jì)中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)其半徑與相應(yīng)缺陷介質(zhì)柱半徑的大小成正比時(shí)，各信道的耦合效率均能提高50％左右。該規(guī)律對(duì)于設(shè)

11、計(jì)光子晶體多信道濾波器具有很高的參考價(jià)值。 2、根據(jù)耦合模理論求出了波導(dǎo)與對(duì)稱式諧振腔達(dá)到理想耦合效率時(shí)參數(shù)的設(shè)置條件。根據(jù)該條件，設(shè)計(jì)出正方晶格光子晶體對(duì)稱式諧振腔四信道光濾波器，各信道濾波效率均高達(dá)96％。并且計(jì)算出了晶格常數(shù)與各信道波長(zhǎng)及信道間隔的關(guān)系式，當(dāng)晶格常數(shù)為570nm時(shí)，四信道的中心波長(zhǎng)均在1550nm左右，且各信道間隔均小于20nm。這可為設(shè)計(jì)高效光子晶體濾波器提供有益的參考依據(jù)。 3、應(yīng)用耦合模理論導(dǎo)

12、出了反射式諧振腔與波導(dǎo)耦合傳輸系數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式，得到了理想耦合時(shí)的參數(shù)設(shè)置條件，根據(jù)該條件設(shè)計(jì)出具有反射結(jié)構(gòu)的三角晶格光子晶體四信道光濾波器，證明了該濾波器四信道的濾波效率均超過(guò)了90％。當(dāng)晶格常數(shù)為550nm時(shí)，四信道的中心頻率也均位于1550nm附近，信道間隔也均小于20nm。與正方晶格對(duì)稱式光子晶體濾波器相比，它具有體積小、設(shè)計(jì)靈活方便，易于器件的集成化等優(yōu)點(diǎn)。 綜上所述，本文不僅分析了影響光子晶體波導(dǎo)與諧振腔間耦