時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和混沌同步.pdf

1、時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是時滯大系統(tǒng)的一個重要組成部分，具有十分豐富的動力學(xué)屬性．鑒于它在信號處理、動態(tài)圖像處理以及全局優(yōu)化等問題中的重要應(yīng)用，近年來時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)問題引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注．尤其是時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點和周期解的全局穩(wěn)定性（包括漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性、絕對穩(wěn)定性等）得到了深入的研究，也出現(xiàn)了一系列深刻的結(jié)果。另外，時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分叉和混沌現(xiàn)象的研究在科研工作者的努力下，也取得了不少理論結(jié)果。本文主要對兩類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（即，Hop

2、field 和雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的平衡點的全局穩(wěn)定性以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌同步進行了一系列的研究，取得了一些較深刻的結(jié)果．具體地說，本論文涉及到如下內(nèi)容： 1.帶時變時滯的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 首先將帶時變時滯的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)換成等價的時滯描述器系統(tǒng)，然后利用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性定理和一些不等式技術(shù)得到了一個具有較少約束的新的線性矩陣不等式形式的穩(wěn)定性條件．

3、 2.帶多個時滯的雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BAM）的全局指數(shù)穩(wěn)定性分析 通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，利用線性矩陣不等式（LMI）技術(shù)，得到了易于驗證的新的全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并根據(jù)該條件分析了模型的指數(shù)收斂速度． 3.帶時滯的區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 在對當(dāng)前相關(guān)結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，提出了新的矩陣不等式并用于穩(wěn)定性分析，得到了一些全新的穩(wěn)定性條件．另外根據(jù)區(qū)間矩陣集的等價性，

4、提出了一種區(qū)間系統(tǒng)穩(wěn)定性的新的分析方法，并應(yīng)用于廣義的時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到了一系列新穎的結(jié)果． 4.基于線性反饋方法的混沌時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滯同步 從理論上分析了線性耦合的混沌時滯系統(tǒng)滯同步的可能性并提出了設(shè)計方案，為實驗觀察提供了可靠的理論保證．并用當(dāng)前備受關(guān)注的幾個混沌時滯系統(tǒng)，即Mackey－Glass系統(tǒng)、Ikada系統(tǒng)以及Liao混沌神經(jīng)系統(tǒng)進行了數(shù)值模擬。本文還對混沌滯同步的過渡速度進行了詳細

5、的分析． 5.脈沖控制下的混沌控制和同步． 由于脈沖控制理論的復(fù)雜性，尤其是脈沖時滯混沌系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的困難性，本文對時滯系統(tǒng)的脈沖控制和脈沖同步的設(shè)計和理論分析大多是創(chuàng)新性的工作．同時由于時滯系統(tǒng)的復(fù)雜的動力學(xué)行為以及脈沖控制在實現(xiàn)上的簡易性，因此時滯系統(tǒng)的脈沖滯同步在保密通信中具有極大的潛在應(yīng)用價值. 6.耦合混沌神經(jīng)系統(tǒng)的混合同步． 對一類具有結(jié)構(gòu)對稱性的混沌系統(tǒng)，本文發(fā)現(xiàn)，即使在簡單的單變量反