索賠為重尾分布條件下多風險模型的精細大偏差.pdf

1、精細大偏差和風險理論是保險數(shù)學的兩大主題。本文研究了索賠額服從重尾分布情形下多險種風險模型的精細大偏差問題。
　　 在現(xiàn)實生活中,人們常常會發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象:某種事件發(fā)生的概率很小,但是一旦發(fā)生,其影響不可估計,這類事件就是應用概率統(tǒng)計領域中所謂的極端事件,例如颶風、火災、大地震等等。這些極端事件往往導致大額索賠的發(fā)生。數(shù)據(jù)表明,對某個給定的保險公司,占總索賠次數(shù)20％的索賠會達到總索賠量的80%,受此啟發(fā),人們引入了重尾分布族

2、,極大地豐富了現(xiàn)代大偏差理論。
　　 大偏差理論是應用概率論的一個重要課題,它對于定量地刻畫極端事件是十分有用的。經典的大偏差理論最早是由Cramer等人建立的,其主要的假設是所謂的隨機變量的分布函數(shù)是輕尾的(即矩母函數(shù)為有限的)。因為重尾分布在金融保險領域的重要性,而且該領域中的許多問題都可以歸結為大偏差問題f典型的如再保險問題等等),所以研究重尾隨機變量序列部分和及隨機和的大偏差順理成章地成為應用概率學家們重點關注的課題。<

3、br>　　 對于精細大偏差的研究,本文感興趣的場合是索賠額服從重尾分布的多險種風險模型。本文假設索賠額服從OR類分布,因為該分布函數(shù)族能夠描述大額索賠,目前關于該重尾分布族所得的研究結果十分有限,因此對它們的研究在金融保險領域是極其重要的。
　　 全文分四章
　　 第一章主要介紹研究背景和本文研究的主要內容。
　　 第二章給出基本的定義以及引理。
　　 第三章討論了索賠過程為重尾分布,即其分布函數(shù)為OR