同構(gòu)三角網(wǎng)格的變形研究.pdf

1、本文主要從兩個(gè)方面對(duì)網(wǎng)格變形做了研究,一種是基于凸組合的平面三角網(wǎng)格變形算法,該方法首先對(duì)平面同構(gòu)三角網(wǎng)格做最大凸剖分,然后對(duì)每一對(duì)對(duì)應(yīng)的子凸網(wǎng)格做凸組合變形,再對(duì)各子凸網(wǎng)格進(jìn)行合成,從而完成整個(gè)網(wǎng)格的變形.由于本方法對(duì)原網(wǎng)格做了剖分,在變形過程中所解的線性方程組的階數(shù)大大降低,故算法復(fù)雜度較低;同時(shí)又保持了凸組合算法不自交的優(yōu)良性質(zhì).另一種是基于角度插值的三角網(wǎng)格變形算法,這是一種僅通過插值角度來實(shí)現(xiàn)任意網(wǎng)格變形的方法.該算法首先給出

2、了描述任意三角網(wǎng)格各頂點(diǎn)相對(duì)位置的內(nèi)在角度集,其中給出的角度變量相對(duì)于歐氏變換是不變的,并且由角度變量可唯一的確定三角網(wǎng)格的形狀和大小.通過插值角度變量,給出中間網(wǎng)格變形序列.本文算法計(jì)算速度快,可以達(dá)到實(shí)時(shí)變形的要求,而且插值網(wǎng)格的形狀與首末網(wǎng)格的位置和朝向無關(guān).該算法通過三角網(wǎng)格的一組內(nèi)在的角度定義,實(shí)現(xiàn)三角網(wǎng)格間的變形.由于本算法不涉及局部直角坐標(biāo)系的定義,而是直接通過相鄰三角形之間的內(nèi)在角度來確定與已知三角形有公共邊的三角形的另