基于混沌理論的非對稱加密算法研究.pdf

1、信息技術的發(fā)展和網絡應用的普及，給人類社會各個方面都帶來了極大的便利并產生了巨大的經濟效益，但同時也引發(fā)了一系列的安全問題。而密碼技術是保證信息安全的關鍵。公開密鑰算法(Public-key Algorithm)的產生開創(chuàng)了密碼學的新紀元，它將加密密鑰和解密密鑰分離，減少了多用戶通信所需的密鑰量，節(jié)省了系統(tǒng)資源，便于密鑰管理。
　　 混沌信號具有的非周期性、類噪聲的特性，使得它具有必然的隱蔽性；對初始條件和微小擾動的高度敏感性，

2、又使混沌信號具有長期的不可預測性?；煦缧盘柕碾[蔽性和不可預見性使得混沌系統(tǒng)非常適合應用于保密通信。但相比起混沌密碼在私鑰系統(tǒng)中的廣泛研究，混沌在公鑰系統(tǒng)中的研究還很少。
　　 本文首先研究了已有公鑰加密算法，如RSA、ElGamal算法和基于混沌的公鑰加密算法，在此基礎上又深入研究了Chebyshev多項式的單向性和半群性質并對現有方法進行了改進，同時分析了如何選擇初始條件等參數以獲得更高的安全性。在原有理論的基礎上，提出一種改

3、進的基于有限域Chebyshev多項式的類ElGamal算法。該算法基于大整數分解和求解離散對數的難解性，具有較高的安全性。在實現過程中，分別使用了普通遞歸法、快速遞歸法、矩陣特征值法計算Chebyshev多項式。通過實驗分析與對比，得出矩陣特征值法的計算時間整體上要比其他兩種方法小得多。
　　 本文提出的改進算法在Visual C++6.0環(huán)境下編程實現，并與改進之前的算法進行了比較與分析。實驗結果表明，在一些參數選擇的限制條