Vague聚類算法及其應用研究.pdf

1、自從美國著名控制論專家扎德L.A.Zadeh教授提出Fuzzy集理論以來,模糊理論在眾多領域都得到了成功的應用。在現(xiàn)實世界中,Fuzzy集理論無法準確表示和處理相當一部分具有模糊性的信息,而Vague集卻能表示和處理這類更為豐富的具有模糊性的不確定性信息。采用Vague集來對模糊信息處理與決策方面的研究,將為用計算機來模擬人的模糊思維提供一個有用的工具。
　　本文首先在分析現(xiàn)有的Vague集理論和Fuzzy集理論的基礎上,對Vag

2、ue集與Fuzzy集之間的關系以及Vague集轉(zhuǎn)化為Fuzzy集的方法進行比較研究,通過對Vague集向Fuzzy集轉(zhuǎn)化的方法分析,總結(jié)出Vague集向Fuzzy集的轉(zhuǎn)化是一個多對一映射關系,然后發(fā)現(xiàn)了一種的更加有效轉(zhuǎn)化方法,通過實例證明結(jié)論正確。接著對當前Vague集相似度量和Vague熵之間的關系進行了研究,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有理論中它們并不匹配,根據(jù)Vague熵的公理化定義,發(fā)現(xiàn)一種Vague熵的定義以及計算公式,提出基于熵的Vague集相似

3、度量,通過實例證明它與現(xiàn)有方法相比,該方法可以更加有效,合理的刻畫一個Vague集的熵,和基于此Vague熵的相似度量。
　　模糊集理論的提出為軟劃分提供了強有力的分析工具,于是模糊聚類逐步成為了模糊研究的熱點。模糊聚類分析包括了兩個重要的研究內(nèi)容:聚類算法和模式的相似性度量。本文借鑒Vague熵的相似度量分析建立Vague相似關系矩陣,并在此基礎上進行Vague聚類分析。該方法充分利用Vague集的特點,可以從肯定、否定和未知度