金融信息分形、小波結(jié)構(gòu)分析與混沌動力學研究.pdf

1、該文利用數(shù)理統(tǒng)計、拓撲、符號動力學等數(shù)學原理及現(xiàn)代金融理論、小波理論相結(jié)合的新方法一計算機實驗數(shù)學的方法,研究基于金融領(lǐng)域的非線性復雜系統(tǒng)的混沌分形演化,形成了以下幾個創(chuàng)新點:(1)通過對上海證券交易所的綜合指數(shù)和東大阿爾派股價的時間序列的分析,證明了股票的價格波動是一種即具有周期過程,又具有拓撲不變性的混沌過程的混合過程.(2)得到的動力學模型在一定程度上描述了上海證券綜合指數(shù)的變化規(guī)律,當控制參數(shù)γ超過閾值后,系統(tǒng)將由非周期振蕩進入

2、混沌過程,表現(xiàn)出五種軌道:不動點、周期軌道、非周期軌道、隨機軌道和混沌軌道.(3)通過對上海證券綜合指數(shù)動力學模型的分析,進一步刻畫了該模型的非線性動力學特性.利用Schwarz導數(shù)、Sharkovskii定理和符號動力學對模型做了定量描述.探討了模型的變化規(guī)律,揭示了系統(tǒng)由非周期振蕩進入混沌過程的機理,對系統(tǒng)表現(xiàn)出五種軌道:不動點、周期軌道、非周期軌道、隨機軌道和混沌軌道做了描述.(4)為利用混沌系統(tǒng)的內(nèi)在機制和多分形技術(shù)在金融領(lǐng)域中