實的離散稀疏信號傅立葉變換壓縮感知重建.pdf

1、信號重建可以歸結(jié)為在頻域上從信號采樣中把原信號恢復(fù)出來。而最初的信號重建，信號采樣受到香農(nóng)采樣定理的限制，壓縮傳感理論的提出突破了香農(nóng)采樣定理的瓶頸，使得高分辨率信號的采集成為可能。壓縮傳感，是一種利用稀疏的或可壓縮的信號進行信號重建的技術(shù)。信號重建和核磁共振(MRI)中，傅立葉變換都扮演著重要的作用。所以本文將利用離散傅立葉變換的壓縮傳感問題進行信號重建。
　　壓縮傳感重建算法的理論基礎(chǔ)，包括離散傅立葉變換的壓縮傳感問題和穩(wěn)定重

2、建需要的條件，凸優(yōu)化問題的解法，其中包括無約束條件問題，等式約束條件問題和不等式約束條件問題，并介紹幾種問題相互轉(zhuǎn)化的方法。
　　本文基于壓縮傳感理論，以離散傅立葉變換為基礎(chǔ)，利用凸優(yōu)化算法，對信號重建的算法進行研究。問題可以轉(zhuǎn)化為求解最小L1范數(shù)問題，最小L1范數(shù)問題是凸優(yōu)化問題。對于凸優(yōu)化問題，本文采用最速下降法和線性規(guī)劃法中的內(nèi)點法來進行解決。對實的離散稀疏信號進行傅立葉變換壓縮感知重建，結(jié)合內(nèi)點法，利用MATLAB進行數(shù)值