模型降階化簡(jiǎn)算法在電磁場(chǎng)問題中應(yīng)用分析.pdf

1、有限元法是一種廣泛應(yīng)用的電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法。在利用有限元法解電磁場(chǎng)問題的時(shí)候，通過區(qū)域離散、分片插值利用變分原理最后建立線性方程組。當(dāng)模型較為復(fù)雜的時(shí)候，最后得到方程組數(shù)會(huì)很龐大，解高階的矩陣方程運(yùn)算在計(jì)算機(jī)仿真中會(huì)降低計(jì)算速度，影響效率。如果能夠采用一種有效的模型降階算法使得系統(tǒng)方程的階數(shù)能有效的降低，同時(shí)維持化簡(jiǎn)模型的精度足夠。這樣就可以利用化簡(jiǎn)模型進(jìn)行仿真分析，不僅仿真的結(jié)果有較好的可信度，而且能縮短仿真的計(jì)算時(shí)間和對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的

2、要求。
　　 本論文介紹了一種基于Krylov子空間的Arnoldi算法來對(duì)有限元構(gòu)造的線性方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，使高階的矩陣運(yùn)算轉(zhuǎn)化成低階的形式。在分析正交化簡(jiǎn)矩陣時(shí)分別考慮了系統(tǒng)方程對(duì)頻率參量和其他的設(shè)計(jì)參量相對(duì)介電常數(shù)g，的因素。通過合理的選取對(duì)每個(gè)參量的矩量匹配，得到的化簡(jiǎn)模型和原始模型達(dá)到了很好吻合度。其中對(duì)頻率參量的矩量匹配使用了適用于二階系統(tǒng)的擴(kuò)展Arnoldi算法。本文還對(duì)參數(shù)靈敏度進(jìn)行了分析，分別在原始模型和化簡(jiǎn)模型