形狀記憶合金簧桿結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)行為研究.pdf

1、形狀記憶合金(ShapeMemoryAlloy，簡(jiǎn)稱SMA)因其具有獨(dú)特的形狀記憶效應(yīng)和超彈性，成為近年來工程界廣泛關(guān)注的新型功能材料。形狀記憶合金常被制成各種智能的、參數(shù)可控的元件，用于工程結(jié)構(gòu)、機(jī)械設(shè)備等的變形及振動(dòng)控制。其中應(yīng)用最為廣泛的元件是SMA桿和螺旋彈簧，它們已被試用于汽車節(jié)溫器、氣體管道防火閥、機(jī)器人手爪以及橋梁、建筑結(jié)構(gòu)的減震、隔震系統(tǒng)等裝置。開發(fā)基于SMA元件的裝置，在工程應(yīng)用和設(shè)計(jì)上還沒有統(tǒng)一的規(guī)范可供使用。要設(shè)計(jì)

2、和應(yīng)用這類裝置，了解和掌握SMA元件在載荷作用下的各種力學(xué)行為特點(diǎn)及規(guī)律是前提。鑒于此，本文主要針對(duì)形狀記憶合金梁、桿結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)行為及形狀記憶合金彈簧振子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究。具體工作如下:
　　(1)對(duì)TiNi形狀記憶合金的力學(xué)行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。通過TiNi超彈性形狀記憶合金棒材在室溫條件下的單軸拉伸試驗(yàn)，以相變應(yīng)力、變形模量、殘余應(yīng)變、耗能能力等作為該合金棒材的力學(xué)特征參數(shù)，分析了加載速率、應(yīng)變幅值、載荷循環(huán)等加

3、載工況對(duì)這些特征參數(shù)的影響規(guī)律，并給出了各力學(xué)特征參數(shù)與相應(yīng)加載工況之間的關(guān)系，掌握了該合金棒材的超彈性行為特點(diǎn);通過示差掃描量熱分析、高低溫條件下，單軸拉伸加、卸載實(shí)驗(yàn)，以相變溫度、最大可恢復(fù)應(yīng)變及恢復(fù)應(yīng)力等作為形狀記憶效應(yīng)的特征參數(shù)，研究了冷加工變形量對(duì)TiNiCu形狀記憶合金棒材形狀記憶效應(yīng)的影響規(guī)律。
　　(2)采用多項(xiàng)式型本構(gòu)方程描述形狀記憶合金彈簧的恢復(fù)力，基于振動(dòng)理論，建立了形狀記憶合金彈簧振子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)方程

4、，并利用Runge-Kutta法對(duì)方程進(jìn)行數(shù)值求解，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)定性理論，討論了該系統(tǒng)各平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，分析了該系統(tǒng)自由振動(dòng)的特征。
　　(3)建立了形狀記憶合金彈簧振子強(qiáng)迫振動(dòng)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)非線性動(dòng)力學(xué)的分岔與混沌理論，利用分岔圖、Lyapunov指數(shù)譜、位移時(shí)程圖、相圖、Poincare截面圖及功率譜，分析了系統(tǒng)隨無量綱溫度、無量綱阻尼系數(shù)和無量綱激振力幅值等參數(shù)變化的非線性動(dòng)力響應(yīng)，著

5、重討論了系統(tǒng)隨參數(shù)的分岔及混沌現(xiàn)象。
　　(4)基于實(shí)測(cè)的SMA材料拉伸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線，假設(shè)SMA材料拉壓力學(xué)性能對(duì)稱，根據(jù)軸向可伸長(zhǎng)梁的大變形理論，建立了SMA超彈性梁彎曲變形的非線性控制方程組，對(duì)梁在純彎曲、橫向均布力及橫向隨從力作用下的彎曲特性，采用打靶法結(jié)合Newton-Raphson迭代法進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析材料非線性、幾何非線性對(duì)SMA超彈性梁彎曲變形的影響規(guī)律。
　　(5)基于實(shí)測(cè)的SMA材料拉壓應(yīng)力—應(yīng)變