基于小波系數(shù)的貝葉斯壓縮傳感理論及其應(yīng)用初探.pdf

1、依據(jù)傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理,采樣頻率必須大于等于信號(hào)最高頻率的兩倍,才能很好的恢復(fù)原始信號(hào)。而新近發(fā)展和興起的壓縮傳感理論則是利用原始信號(hào)或圖像的稀疏性先驗(yàn)知識(shí),通過(guò)合適的優(yōu)化算法,便可以實(shí)現(xiàn)由少量的采樣值來(lái)對(duì)原信號(hào)的有效重建。
　　 本研究分析了壓縮傳感的基本理論和近年來(lái)的主要發(fā)展情況,并對(duì)目前主要的重建算法進(jìn)行了介紹,尤其著重討論了基于貝葉斯的壓縮傳感理論和重建方法。本研究的主要工作體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
　　 (1)

2、由于原信號(hào)能稀疏表示是壓縮傳感的基礎(chǔ)和前提條件,本研究中通過(guò)一組模擬實(shí)驗(yàn)比較了離散余弦變換、離散傅里葉變換和小波變換對(duì)原信號(hào)稀疏表示的有效性,并以一個(gè)稀疏性度量值(sparseness)為指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明,與離散余弦變換和離散傅立葉變換相比,小波變換能更有效地對(duì)原信號(hào)進(jìn)行稀疏化處理。
　　 (2)進(jìn)一步討論了利用小波變換對(duì)原信號(hào)進(jìn)行稀疏化處理有關(guān)的問題,即小波基的選取和小波變換最佳分解層的確定。通過(guò)對(duì)一組一維模擬信號(hào)的實(shí)驗(yàn)

3、分析,表明了簡(jiǎn)單的Harr小波基的有效性;同時(shí),就對(duì)原信號(hào)的稀疏化處理效果而言,小波基可允許的最大分解層往往并非是最佳的。這在實(shí)際應(yīng)用中還需要進(jìn)一步的分析和慎重考慮。
　　 (3)通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)討論了基于貝葉斯的重建算法對(duì)一維信號(hào)和二維圖像壓縮采樣和重建的有效性;同時(shí),對(duì)合適測(cè)量比率的選取和確定問題進(jìn)行了著重討論。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的方法相比(如BP和StOMP),在相對(duì)較低測(cè)量比率條件下,基于貝葉斯的重建算法能對(duì)原信號(hào)進(jìn)行有效