介觀電路的路徑積分求解.pdf

1、直觀地講，介觀系統(tǒng)是指尺度介于微觀和宏觀之間的系統(tǒng)。對于宏觀和微觀體系，人們已經(jīng)非常了解。對于介觀系統(tǒng)，雖然含有大量的粒子，但經(jīng)典統(tǒng)計力學中的平均性質仍受量子漲落影響。這使得介觀系統(tǒng)處于統(tǒng)計力學和量子力學的交叉領域。
　　 當電路元件的尺寸到了介觀尺度，電路的量子效應必須加以考慮。電子諧振腔的電阻隨門電壓周期振蕩的獨特性質，引起了人們的廣泛關注，我們用路徑積分的方法，得到了系統(tǒng)的波函數(shù)，同時計算了電荷和電流的量子漲落，以及它們之

2、間的不確定關系。對于介觀RLC耦合電路，哈密頓中的耦合項可以通過線性變換消去，使之等價成兩個獨立的諧振子，然后用路徑積分的方法進行求解，得到了系統(tǒng)的波函數(shù)，進一步研究了電荷和電流的量子漲落。
　　 含有二極管的介觀電路，系統(tǒng)具有了非線性特性。在考慮了電荷取分立值的基礎上，得到了系統(tǒng)有限差分形式的薛定諤方程。在動量表象中，該薛定諤方程是個四階微分方程。本文運用改進的級數(shù)微擾理論，解析推導出了體系的能級和波函數(shù)，同時計算出了電流在基