任意長度線性相位余弦調(diào)制濾波器組的設(shè)計.pdf

1、多抽樣率數(shù)字信號處理最早于20世紀(jì)70年代在信號內(nèi)插中被提出，在幾十年的發(fā)展過程中，多抽樣率數(shù)字信號處理理論逐步豐富完善，各種理論研究成果和應(yīng)用層出不窮，特別是在多速率濾波器組的設(shè)計方面，涌現(xiàn)了多種不同形式的完全重建濾波器組。線性相位余弦調(diào)制濾波器組就是一類特殊的完全重建濾波器組，它的所有子帶濾波器可由一個原型濾波器經(jīng)余弦序列調(diào)制得到而且都具有線性相位，整個濾波器組設(shè)計和實現(xiàn)過程都比較簡單。正是因為具有這些優(yōu)良特性，線性相位余弦調(diào)制濾波

2、器組在音視頻編碼、移動通信、軟件無線電和雷達(dá)等領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用，同時也是多抽樣率數(shù)字信號處理領(lǐng)域的一個研究熱點。
　　 目前，線性相位余弦調(diào)制濾波器組的設(shè)計大多對原型濾波器的階數(shù)有所限制，設(shè)計方法一般采用非線性優(yōu)化的方法，這些非線性優(yōu)化設(shè)計非常耗時，而且對初始值較為敏感，容易陷入局部最優(yōu)解而得不到全局最優(yōu)的結(jié)果，尤其是當(dāng)原型濾波器長度很長時，這些缺點會更加明顯。
　　 本文研究的是原型濾波器為任意長度的線性相位余弦

3、調(diào)制濾波器組，在文中給出了任意長度線性相位余弦調(diào)制濾波器組的結(jié)構(gòu)，并推證了任意長度線性相位余弦調(diào)制濾波器組的完全重建條件。本文提出了一種任意長度線性相位余弦調(diào)制濾波器組的設(shè)計實現(xiàn)方法，即首先將原型濾波器的設(shè)計轉(zhuǎn)化為一個正交約束下的最小平方（QCLS）優(yōu)化問題，然后利用拉格朗日乘數(shù)法，通過迭代來解決這一優(yōu)化問題。任意長度線性相位余弦調(diào)制濾波器組的完全重建條件有四種類型，每種類型都有各自的特點，對應(yīng)的設(shè)計方法也不盡相同，本文通過多個設(shè)計實例