非均勻采樣信號可變稀疏度傅里葉重建算法及應用研究.pdf

1、　　非均勻采樣信號重建研究具有重要理論意義及實用價值。稀疏重建能以盡可能少的變換域系數(shù)表示原信號并快速完成重建過程。但現(xiàn)有非均勻采樣信號最小范數(shù)傅里葉重建(FRMN)算法盡管原理直觀、假設前提少,可是既不能進行稀疏重建,重建精度也有待提升。針對該算法之不足,首先提出一種新的可變稀疏度傅里葉重建(FRVS)算法。然后將該算法推廣,使之能重建兩種不同采樣類型的二維信號。最后將FRVS用于解決醫(yī)學心電圖信號重建和地震信號重建等實際工程問題。具

2、體工作分述如下：
　　(1)一維非均勻采樣信號可變稀疏度傅里葉重建算法的提出
　　提出了一種新的可變稀疏度傅里葉重建(FRVS)算法,并利用貝葉斯推理賦予其概率解釋。FRVS 通過引入稀疏約束矩陣,不僅在 FRMN 的基礎上融入了稀疏重建思想,而且求解形式與FRMN相同。一維復雜理論信號重建實驗表明,FRVS比FRMN具有更高的重建精度。
　　(2)一維非均勻采樣信號可變稀疏度傅里葉重建算法向二維的推廣

3、　　在一維算法向二維推廣時,考慮了―非均勻-非均勻‖型與―非均勻-均勻‖混合型等兩種不同的采樣情形,并分別采用兩種不同的推廣模式。對于―非均勻-非均勻‖型采樣,直接將一維 FRVS 算法推廣至二維；而對于―非均勻-均勻‖混合型采樣,先沿非均勻采樣空間維方向重建,再沿均勻采樣空間維方向重建。二維正弦信號和二維楔形地震信號重建實驗驗證了算法的可行性。
　　(3)可變稀疏度傅里葉重建算法用于解決醫(yī)學信號與地震信號重建等實際工程問題 <