加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析和預(yù)測.pdf

1、為了對自然界和人類社會中廣泛存在的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行描述和刻畫，人們使用數(shù)學(xué)抽象的方式，將包含元素和元素之間相互作用關(guān)系的復(fù)雜系統(tǒng)映射成一個僅包含節(jié)點和連邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。但在抽象過程中，由于受到認(rèn)知水平和科技發(fā)展水平的限制，使得許多重要的信息被人為的丟棄，比如系統(tǒng)中元素之間關(guān)系的相互作用強(qiáng)度等關(guān)鍵信息，這時形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被稱為無權(quán)網(wǎng)絡(luò)。無權(quán)網(wǎng)絡(luò)雖然在某些方面也能深刻的刻畫和描述復(fù)雜系統(tǒng)，但這種刻畫方式是不足的。于是研究者又考慮了元素之間關(guān)系的相

2、互作用強(qiáng)度，這時形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被稱為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。
　　相對無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的研究成果還是較少的。本文結(jié)合前人的研究成果，根據(jù)無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的常用拓?fù)涮匦院徒y(tǒng)計量，總結(jié)了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦院徒y(tǒng)計量，并使用這些內(nèi)容對由實際電信網(wǎng)絡(luò)的短信通信數(shù)據(jù)構(gòu)建成的一個加權(quán)短信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。在這個基于短信通信數(shù)據(jù)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，我們用節(jié)點表示用戶，節(jié)點之間的連邊表示實際用戶之間有短信交往，而節(jié)點間連邊的權(quán)重，表示兩用戶之間發(fā)送短信的數(shù)目。我們的研

3、究結(jié)果表明在加權(quán)短消息網(wǎng)絡(luò)中連邊的權(quán)重特性在網(wǎng)絡(luò)中的作用絕不能忽視，網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重的存在讓我們分析出在實際的短消息通信中用戶呈現(xiàn)出了一種成對通信的交流方式。我們的這一發(fā)現(xiàn)對于進(jìn)一步研究信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播有非常重要的影響，同時也有助于電信運(yùn)營企業(yè)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)資源、設(shè)計合理的資費(fèi)套餐。
　　除了使用各種統(tǒng)計量對加權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析之外，本文還研究了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的鏈路預(yù)測問題。由于鏈路預(yù)測能夠幫助研究者們挖掘靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的信息并探索動態(tài)演化網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律

4、，因此正成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域新的研究熱點。本文使用基于節(jié)點結(jié)構(gòu)局域信息的加權(quán)共同鄰居WCN預(yù)測算法對一個加權(quán)美國航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了鏈路預(yù)測，并通過兩種不同的鏈路預(yù)測準(zhǔn)確性指標(biāo)AUC指標(biāo)和Precision指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了評價，在這個過程中，為了能更深入的研究加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中不同權(quán)重對于鏈路預(yù)測的影響，我們構(gòu)造一個全新的研究框架來對加權(quán)美國航空網(wǎng)絡(luò)的不同權(quán)重的鏈接分別進(jìn)行鏈路預(yù)測，并通過權(quán)重置亂和鏈接置亂算法將實際網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行置亂，然后將實際網(wǎng)絡(luò)和

5、置亂后的網(wǎng)絡(luò)分別使用WCN方法進(jìn)行預(yù)測，并使用AUC和Precision評價算法進(jìn)行評價，通過這一系列的預(yù)測和評價，我們發(fā)現(xiàn)弱鏈接作用現(xiàn)象在該加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中并不明顯，而更多時候體現(xiàn)的是強(qiáng)鏈接的強(qiáng)作用，即鏈接的權(quán)重越高的話對于鏈路預(yù)測就有更大的影響。
　　最后，我們指出了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中需要進(jìn)一步研究的幾個問題：如元素的作用方向問題和元素間產(chǎn)生連接的時間性問題；另外為了比較和判定不同機(jī)制對于再現(xiàn)真實網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律能力的高低，也可以使用基于鏈路