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文檔簡介
1、橐萎大學碩士學位論文三曠致結構理論L 伽u n i f o r m i t y s t r u c t u nt h e o r y LC O “ U n C t u r e t h e o r y學科門類: 理學作者姓名: 吳純興專業(yè)名稱: 應用數學學位授予單位: 集美大學論文答辯日期: 2 0 1 2 年5 月2 6 日三曠致結構理論摘 要一致結構理論是格上拓撲學最重要的研究內容之一.1 9 7 7 年B .H u t t o n
2、將一般拓撲學的一致結構理論推廣到f u z z y 拓撲學中去,隨后關于f u z z y 一致結構理論的研究取得了一系列重要的成果.本文將借助三一保序算子概念在∥上引入三國一致結構、三礦近性結構、三曠度量空間等概念,系統地研究這些概念的基本性質及其相關理論.主要研究成果如下:1 .利用£一保序算子∞在∥上引入上∞一致結構、三洲一致結構和£一保序算子的正交運算等概念.系統地研究£∞一致結構和三洲一致結構等概念的基本性質.證明了£“擬)
3、一致結構與£儼空間之問可相互誘導.2 .在P 上引入了三儼近性結構、三鏟粕撲序和三儼完全拓撲序等概念.系統地研究了£∞一近性結構、£& 卜拓撲序和L o 一完全拓撲序的基本性質.證明了在L m ( 擬) 一致空間( L 爿,p ) 中,可以構造∥上一個L o - Y 丘_ _ 性結構r 使得,.與p 生成同一個三儼拓撲Q .研究了L o 一近性結構和L o - J i 石撲序二者之間的等價關系.得到了對∥上任給一個三儼完全拓撲序
4、s ,可以構造∥上的一個£∞一致結構p ,使得它們生成的L m - 4 石撲相同( 即Q ( p ) = Q ( 0 ) 等重要性質.3 .引入了£∞( 擬) 一致結構的基和子基等概念,研究了L m ( 擬) 一致結構的基和子基的等價條件及其基本性質.借助于三∞( 擬) 一致結構的可數基概念引入三儼( 擬) 偽度量空間概念,系統地研究了£∞( 擬) 偽度量空間的特征性質.空問關鍵詞£洲一致結構,£∞一致結構,上滬近性結構,上刪偽度量空間
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