Lω一致結構理論.pdf

1、橐萎大學碩士學位論文三曠致結構理論L 伽u n i f o r m i t y s t r u c t u nt h e o r y LC O “ U n C t u r e t h e o r y學科門類： 理學作者姓名： 吳純興專業(yè)名稱： 應用數學學位授予單位： 集美大學論文答辯日期： 2 0 1 2 年5 月2 6 日三曠致結構理論摘 要一致結構理論是格上拓撲學最重要的研究內容之一．1 9 7 7 年B ．H u t t o n

2、將一般拓撲學的一致結構理論推廣到f u z z y 拓撲學中去，隨后關于f u z z y 一致結構理論的研究取得了一系列重要的成果．本文將借助三一保序算子概念在∥上引入三國一致結構、三礦近性結構、三曠度量空間等概念，系統地研究這些概念的基本性質及其相關理論．主要研究成果如下：1 ．利用￡一保序算子∞在∥上引入上∞一致結構、三洲一致結構和￡一保序算子的正交運算等概念．系統地研究￡∞一致結構和三洲一致結構等概念的基本性質．證明了￡“擬)

3、一致結構與￡儼空間之問可相互誘導．2 ．在P 上引入了三儼近性結構、三鏟粕撲序和三儼完全拓撲序等概念．系統地研究了￡∞一近性結構、￡& 卜拓撲序和L o 一完全拓撲序的基本性質．證明了在L m ( 擬) 一致空間( L 爿，p ) 中，可以構造∥上一個L o - Y 丘_ _ 性結構r 使得，．與p 生成同一個三儼拓撲Q ．研究了L o 一近性結構和L o - J i 石撲序二者之間的等價關系．得到了對∥上任給一個三儼完全拓撲序

4、s ，可以構造∥上的一個￡∞一致結構p ，使得它們生成的L m - 4 石撲相同( 即Q ( p ) = Q ( 0 ) 等重要性質．3 ．引入了￡∞( 擬) 一致結構的基和子基等概念，研究了L m ( 擬) 一致結構的基和子基的等價條件及其基本性質．借助于三∞( 擬) 一致結構的可數基概念引入三儼( 擬) 偽度量空間概念，系統地研究了￡∞( 擬) 偽度量空間的特征性質．空問關鍵詞￡洲一致結構，￡∞一致結構，上滬近性結構，上刪偽度量空間