基于觀測器方法的非線性系統(tǒng)的控制與同步研究.pdf

1、上世紀八十年代初，非線性科學進入了快速發(fā)展的時代，在數(shù)學、物理學、生物學中都有廣泛的應用，如非線性分析、非線性泛函、非線性動力學等。同時，越來越多的專家學者開始關注非線性系統(tǒng)的控制理論研究，想通過非線性系統(tǒng)理論對復雜的系統(tǒng)狀態(tài)進行狀態(tài)控制、觀測，也有人將非線性系統(tǒng)控制理論和其他方法相結合，更好的實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的控制。
　　由于非線性系統(tǒng)的復雜性和非線性特性，對非線性系統(tǒng)的觀測器設計不存在一般的普遍性方法。到目前為止，關于非線性系統(tǒng)

2、觀測器設計的大部分研究結果都是基于Lipschitz條件的。本文的主要內容是研究非線性系統(tǒng)的觀測器設計，針對幾種不同的非線性系統(tǒng)提出了不同的觀測器設計方法，包括魯棒觀測器、滑模觀測器、狀態(tài)反饋觀測器等。本文以參數(shù)不確定的混沌系統(tǒng)和離散分數(shù)階狀態(tài)空間系統(tǒng)作為研究對象，利用理論推導以及數(shù)值仿真的方法對非線性系統(tǒng)的觀測器設計問題進行了研究，主要研究內容如下：
　　首先，介紹了非線性控制理論的發(fā)展歷程，包括非線性控制的經(jīng)典方法和研究現(xiàn)狀，

3、并且給出了非線性系統(tǒng)的基本理論，為后續(xù)章節(jié)的研究奠定了堅實的理論基礎。根據(jù)非線性觀測器的研究現(xiàn)狀，針對幾種不同的非線性系統(tǒng)進行了觀測器設計，分析了各種觀測器的適用條件和優(yōu)缺點。
　　其次，將滑模變結構控制理論和觀測器方法相結合，提出了一種滑模狀態(tài)觀測器的設計方案，并應用于一類含有未知參數(shù)且干擾為有界函數(shù)的混沌系統(tǒng)中。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性判定定理，給出了系統(tǒng)實現(xiàn)同步的約束條件和證明過程。該方法既可以實現(xiàn)混沌系統(tǒng)的同步，又可以對

4、未知參數(shù)進行辨識，得出正確的參數(shù)估計值。并且通過設計滑模面，使含有未知參數(shù)和有界外界干擾的混沌系統(tǒng)的同步具有魯棒性。然后對參數(shù)不確定的Liu混沌系統(tǒng)進行仿真，實現(xiàn)混沌系統(tǒng)的同步控制和參數(shù)識別。
　　最后，根據(jù)連續(xù)分數(shù)階微積分的定義，研究了離散分數(shù)階微積分的定義方法。并提出了離散分數(shù)階狀態(tài)空間系統(tǒng)的模型和基本性質，主要包括可控性、可觀性和可達性，同時給出了這些性質的充分條件和證明過程。然后根據(jù)離散分數(shù)階狀態(tài)空間系統(tǒng)的動態(tài)特性，以分數(shù)