零膨脹數(shù)據的幾種模型及應用.pdf

1、摘要在農業(yè)、醫(yī)療、公共衛(wèi)生、金融、保險等眾多領域，都存在著大量的計數(shù)數(shù)據。分析處理這類計數(shù)數(shù)據的最基本模型是泊松回歸模型、負二項回歸模型等經典離散回歸模型。這類數(shù)據中有些計數(shù)數(shù)據會出現(xiàn)大量的零數(shù)據，比如牧場動物患流行肺炎的次數(shù)、動物糞便中蟲卵數(shù)等等。這些數(shù)據中的零要明顯多于泊松分布、負二項分布等離散分布產生零的個數(shù)，我們稱這類數(shù)據為零膨脹數(shù)據，也就是含零過多的數(shù)據。零膨脹數(shù)據在各個領域受到了越來越多的重視。近些年來，國內外學者們在各種應

2、用背景下提出了許多處理零膨脹數(shù)據的模型。例如ZIP模型、ZINB模型、Hurdle模型等等。本文主要研究對象就是這類特殊數(shù)據，詳細介紹了處理這類數(shù)據的典型模型，并應用于獸醫(yī)流行病領域的一些計數(shù)數(shù)據。具體研究內容如下。本文第一章介紹了研究背景。第二章介紹了泊松回歸模型和負二項回歸模型，并將泊松回歸模型應用于獸醫(yī)流行病領域的一個實例分析，結果分析可知泊松回歸模型處理數(shù)據的效果比較差。第三章介紹了ZIP模型和ZINB模型的參數(shù)估計方法，并以Z

3、IP模型為例進行了參數(shù)估計和Score檢驗的模擬研究，討論了幾種0比例情況下的模型優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)在數(shù)據離散情況較大時ZINB模型比其他模型對0數(shù)據估計精度要高，最后應用ZINB模型分析了獸醫(yī)流行病領域中的糞便蟲卵數(shù)據，計算得到的Score檢驗統(tǒng)計量為77309，說明ZINB模型比負二項回歸模型更適合擬合糞便蟲卵數(shù)據。第四章介紹了Hurdle模型、Hurdle模型的參數(shù)估計方法、Hurdle模型的模擬研究以及Hurdle數(shù)據刪除模型的統(tǒng)計診斷

4、，并將HurdleNB模型應用于獸醫(yī)流行病領域的糞便蟲卵數(shù)據，統(tǒng)計診斷發(fā)現(xiàn)第978號點為強影響點。第五章給出了本文的研究結果。結果表明泊松回歸模型、負二項回歸模型是模擬計數(shù)數(shù)據的基礎模型，泊松回歸模型要求數(shù)據期望與方差相等，負二項回歸模型適合處理有一定離散程度的計數(shù)數(shù)據，但當數(shù)據中零數(shù)據占很大比例時，以上兩種模型的擬合效果就很差了，而零膨脹模型和Hurdle模型是處理帶有協(xié)變量零膨脹數(shù)據的有效方法。從獸醫(yī)流行病領域的實例分析發(fā)現(xiàn)，ZIN

5、B和HurdleNB回歸模型對實例分析的效果較好。此外Hurdle模型還可以分析零收縮計數(shù)數(shù)據，也就是零數(shù)據較少的數(shù)據。具體應用有待進一步研究。關鍵詞：零膨脹數(shù)據；Hurdle模型；統(tǒng)計診斷alsocananalyzethezeroshrinkagecountdatathatiszerolessdataSpecificapplicationneedsfurtherstudyKeywords：Zeroinflationdata；Hurdl