壓縮感知中測量矩陣構(gòu)造算法研究.pdf

1、近幾年來，壓縮感知(Compressive sensing，CS)技術(shù)已在無線網(wǎng)絡(luò)、醫(yī)學(xué)成像、圖像處理、衛(wèi)星遙感、軍事通信以及模式識(shí)別等領(lǐng)域獲得廣泛的關(guān)注。壓縮感知在信號(hào)獲取過程中，不再受到Nyquist采樣定理對(duì)采樣頻率下界的限定，減小了采樣數(shù)據(jù)量、減少了存儲(chǔ)空間消耗。在該理論框架下，信號(hào)采樣率大小取決于信號(hào)本身的結(jié)構(gòu)及內(nèi)容，而不再像Nyquist采樣方法中采樣率由信號(hào)帶寬決定。本文圍繞壓縮感知研究的一個(gè)核心重要內(nèi)容-測量矩陣構(gòu)造展開

2、研究。在對(duì)壓縮感知仔細(xì)的介紹分析后，在測量矩陣構(gòu)造領(lǐng)域提出了新的算法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴提出了新的測量矩陣性能評(píng)價(jià)指標(biāo)-冪平均列相關(guān)性。根據(jù)已有的測量矩陣相關(guān)研究，對(duì)之前的測量矩陣最大列相關(guān)性、平均列相關(guān)性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，得出其不合理性和不足之處，通過對(duì)冪平均性質(zhì)的分析，將冪平均引入到測量矩陣評(píng)價(jià)指標(biāo)中，得到冪平均列相關(guān)性測量矩陣評(píng)價(jià)指標(biāo)。⑵提出了一種低冪平均列相關(guān)性測量矩陣構(gòu)造算法，結(jié)合冪平均列相關(guān)性，對(duì)隨機(jī)測量矩陣

3、進(jìn)行優(yōu)化。該方法從等角緊框架理論和特征值分解能夠減小矩陣冪平均列相關(guān)性為理論依據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)隨機(jī)測量矩陣進(jìn)行高效的優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與提出的測量矩陣構(gòu)造算法對(duì)比，低冪平均列相關(guān)性測量矩陣構(gòu)造算法具有一定的優(yōu)勢，使用該算法構(gòu)造出的測量矩陣的重構(gòu)效果更好。⑶提出了一種追蹤-縮減-補(bǔ)償機(jī)制測量矩陣構(gòu)造算法。該算法通過對(duì)矩陣中單個(gè)元素進(jìn)行直接縮減或放大，使矩陣的列相關(guān)性得到有效減小，實(shí)現(xiàn)簡單，復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)比其它依據(jù)相關(guān)性理論的測量矩陣構(gòu)造算法低。