三維模型的形狀表達及其應用研究.pdf

1、隨著計算機硬件技術的發(fā)展，3D技術得到了越來越多的普及，因而3D模型的形狀表達也成了計算機圖形學研究中的一個重要方向。基于不同的具體應用，3D模型有不同的表達方式，一般可以從兩個角度進行分類:一類是模型設計角度，另一類是模型顯示的角度。對于前者，往往屬于高層次表達的類型，更加的接近人們對模型的直觀理解。對于后者，往往屬于低層次表達的類型，更加的接近硬件渲染的表達方法。本文對3D模型的形狀表達做了廣泛的研究:對于一般的3D模型，本文提出了

2、幾何曲線這種更加本質和簡潔的表達方式;對于管狀的人造物體，本文提出了動脈蛇模型來輔助點云數(shù)據(jù)的分析和重建;對于游戲中的模型，本文結合法線貼圖等提出了新的特征線檢測算法;對于機械模型，本文提出了交互式的方法來識別體元結構。圍繞著這一課題，本文取得了一系列豐富的創(chuàng)新成果:
　　1.針對一般的3D模型提出了一種新的表達方式:幾何曲線。它包含兩部分的曲線:內部的幾何曲線對應于原始模型的特征曲線，邊界的幾何曲線對應于網格基本多邊形。這種表達

3、方式十分緊湊的記錄了模型幾何和拓撲兩方面的信息。對于幾何方面，提出了一種新的特征線檢測算法。這種算法刻畫了曲面平均曲率變化情況，具有很好的性質:原始網格的平均曲率能夠通過擴散特征線的平均曲率來逼近。并且特征線也記錄了曲面的整體幾何信息，為網格重建提供了很好的初始曲面。對于拓撲方面，用基本多邊形代替了網格連接關系。在拓撲學中，二維可定向的封閉曲面可以通過它的虧格來進行曲面分類，所以虧格是曲面的固有信息，同時基本多邊形能很好的記錄虧格信息。

4、而傳統(tǒng)網格所記錄的網格連接關系，并不是固有的拓撲信息。幾何曲線的表達方式可以方便的應用于圖形學中的各個領域，比如網格壓縮，3D形狀建模與編輯，計算機動畫，網格風格化，網格多分辨等等。
　　2.針對計算機游戲模型的特點:網格面片數(shù)量很少，模型的幾何細節(jié)通過法線貼圖和紋理貼圖來補償。提出了一種新的特征線檢測算法。把游戲模型的特征線分為兩類:一類是低模網格本身的特征線，這類特征線屬于基網格的特征線;另一類是法線貼圖所表現(xiàn)的幾何細節(jié)特征線

5、。對于紋理貼圖和法線貼圖的特征線檢測算法，推廣了傳統(tǒng)的Canny算子到多分辨率彩色Canny算子。最后，把這種特征線應用于圖形學中兩個很基本的應用:基于特征匹配的紋理合成和重新網格化。
　　3.針對管狀物體的特點:管狀部分很細，并且自身遮擋現(xiàn)象很嚴重，使得掃描很困難，掃描得到的點云數(shù)據(jù)充滿了噪音和缺失部分。提出了動脈蛇模型來輔助點云數(shù)據(jù)的分析和重建。把管狀物體分為兩個部分:管狀部分和交叉部分。提出一種新的方法檢測出可靠的管狀部分，

6、用動脈蛇模型擬合這部分數(shù)據(jù)。然后從可靠的動脈蛇模型出發(fā)，進行帶約束的生長。提出了兩種方式對動脈蛇的生長方向進行控制:全局的光滑向量場和局部的中心骨架的連續(xù)性。動脈蛇的生長恢復出管狀物體的拓撲結構，這是傳統(tǒng)骨架提取算法和網格分割算法所不能達到的。最后用幾何能量對動脈蛇的外觀幾何進行優(yōu)化。動脈蛇模型由中心曲線和中心曲線節(jié)點上的橫截面所組成，這種結構使得網格的后期編輯更加的方便直觀，可以直接應用于形狀修復，點云重建，拓撲修復以及模型編輯。