小波脊線提取方法研究及其應用.pdf

1、小波脊線的提取是非平穩(wěn)信號時頻分析領域的一項重要內容。利用小波脊線包含的信息可以實現對信號瞬態(tài)特征的估計、對信號的分解重構和濾波,以及對系統(tǒng)的模態(tài)參數識別。目前,基于小波系數模極大值和相位信息的脊線提取算法有其各自的缺陷性。因此,為了減少小波變換的冗余性、提高脊線提取的效率、實現對多脊線信號的精確提取,本文研究了基于小波變換偏微分方程的脊線提取算法,探討了算法中每個過程的實現以及各參數對結果的影響,并成功地將該算法應用于信號的分解重構以

2、及系統(tǒng)的模態(tài)參數識別中,仿真實驗的結果驗證了算法的有效性和準確性。
　　本文的主要研究工作如下:
　　(1)研究了連續(xù)小波變換的原理和實現過程,從信號小波脊線和小波骨架的概念、方法和應用等方面進行了理論研究,對小波變換的基函數進行了變參數的改進。
　　(2)實現了一種基于小波變換偏微分方程的脊線提取算法。從小波脊線的模極大值定義和連續(xù)小波變換的偏微分方程開始,詳細推導了算法的原理,設計了算法的數值計算實現步驟,結合該算

3、法和改進的Morlet小波形式,對算法過程中多個參數的選取進行了詳細地研究,并給出了各參數選取的基本原則。成功實現了該算法對信號小波脊線的提取和信號各分量的重構。
　　(3)將脊線提取算法應用于系統(tǒng)的模態(tài)參數識別中。研究了小波脊線和系統(tǒng)模態(tài)參數的關系,推導出了小波脊線識別模態(tài)參數的計算公式。分別用三自由度仿真系統(tǒng)和弧形結構模態(tài)實驗對算法的有效性進行驗證。仿真信號的識別結果具有很高的精度,弧形結構的模態(tài)頻率識別具有較高的精度,分析了