高溫超導體中量子臨界行為的重整化群分析.pdf

1、高溫超導是凝聚態(tài)物理最重要的研究領(lǐng)域之一，在過去二十多年得到了廣泛的實驗和理論研究，但高溫超導的許多基本問題還很不清楚，包括基本配對機制和正常態(tài)的各種非費米液體行為。高溫超導之所以難以理解，重要原因之一是其相圖非常復雜，并且相圖有若干個量子相變?；趽诫s濃度和其他各種因素的不同，可能的零溫度基態(tài)包括反鐵磁、超導、條紋、nematic等，這些基態(tài)都對應于某種長程序，都自發(fā)破缺了某種對稱性。由于量子臨界點的漲落是發(fā)散的，這些長程序之間不是獨

2、立的，而是互相影響的。研究高溫超導相圖中量子相變點的臨界物理行為有重要的科學意義，不但能幫助人們理解高溫超導的很多反常行為，甚至對最終揭示高溫超導的基本物理機制也有重要的推動作用。
　　本論文主要研究了d-波高溫超導體中的若干量子相變，包括nematic量子相變。論文的第二章，我們運用重整化群的方法研究了三種隨機雜質(zhì)，即隨機化學勢、隨機質(zhì)量、隨機規(guī)范勢，對d-波超導體中的nematic量子相變點費米速度和能隙速度跑動的影響。我們發(fā)

3、現(xiàn)，隨機質(zhì)量和隨機規(guī)范勢不會改變nematic量子相變點的費米子速度極端各向異性的現(xiàn)象;但是隨機化學勢會使得nematic量子相變不再穩(wěn)定，進而使得這種費米子速度的各向異性現(xiàn)象被破壞。另外，論文的第三章，我們運用重整化群的方法系統(tǒng)地研究了nematic量子相變點附近超導序與nematic序的競爭問題。不同于之前很多的工作，我們超越了Hertz-Millis理論，直接加入無質(zhì)量的節(jié)點準粒子自由度，給出了d-波高溫超導體中超導與nemati

4、c競爭的低能有效場論模型。然后計算了所有可能的單圈費曼圖，進行了系統(tǒng)地重整化群分析，求出了所有參數(shù)的重整化群跑動方程。接著，經(jīng)過理論和數(shù)值地分析這些跑動方程，我們發(fā)現(xiàn)無質(zhì)量的節(jié)點準粒子自由度對d-波超導和nematic相的競爭起了非常重要的作用:如果不考慮費米子的自由度，那么這兩種序的競爭可能會導致一級相變;但是隨著費米子自由度的加入，其物理性質(zhì)被根本地改變了，我們發(fā)現(xiàn)此時體系跑動到一個穩(wěn)定的固定點，在nematic量子相變點，這兩種序

5、會退耦，因此超導和nematic相可以均勻共存和連續(xù)相變。
　　除了d-波高溫超導體中nematic量子相變，我們還把重整化群方法運動到了其他物理體系。論文第四章，我們主要研究了有限化學勢對QED3中無質(zhì)量的狄拉克費米子低能物理行為的影響。我們發(fā)現(xiàn)，零化學勢和有限化學勢時，無質(zhì)量的狄拉克費米子的物理行為有定性的不同:在零化學勢μ=0時，費米子速度沒有獲得重整化修正;而當有限化學勢μ≠0時，由于規(guī)范場的時間分量變成短程的相互作用，空

6、間分量仍然保持長程相互作用，進而導致費米子速度獲得一個有限反常維數(shù)γv≠0，具體的計算顯示:反常維數(shù)γv≠0直接引起了狄拉克費米子低能物理行為展現(xiàn)出較強的非費米液體行為，比如比熱、態(tài)密度、以及壓縮率。緊接著，論文第五章，我們給出了一種新的處理電子相互作用體系的的競爭序問題的方法，即聯(lián)合單粒子不可約泛函重整化群與平均場方法。這種方法可以較為準確地描述二維電子體系的序競爭和共存的物理行為。作為初步的應用，我們只考慮了二維Hubbard模型中