單碼道格雷碼的多股項鏈式編碼方法研究.pdf

1、單碼道格雷碼是一種特殊的格雷碼，除具有傳統(tǒng)反射式格雷碼的單變性和唯一性的特征外還具有單碼道性。在設計分辨率為2n的絕對式旋轉編碼器時，使用單碼道格雷碼可使刻畫在編碼器碼盤上的碼道數(shù)由n條縮減為一條，因此單碼道格雷碼是一種理想的絕對位置編碼方案，可用于實現(xiàn)具有高分辨率且小型化的絕對式旋轉編碼器設計。本文將對單碼道格雷碼的編碼理論進行深入研究，在發(fā)現(xiàn)兩種全新編碼實例的基礎上提出一大類新型編碼結構，實現(xiàn)了已知各類型單碼道格雷碼編碼結構的統(tǒng)一，

2、完善了單碼道格雷碼的編碼理論。具體內容簡要介紹如下。
　　首次得到6位字長單碼道格雷碼的全解。通過給出關于單碼道格雷碼生成序列的約束定理，修正并優(yōu)化了全解搜索算法，進一步有依據(jù)地裁減了無效檢驗范圍，提高了搜索效率。最終將使用前人算法預計需要1900多年計算時間的6位字長全解在30天的計算時間內完成，并在全解中發(fā)現(xiàn)兩種全新的編碼實例。
　　針對第一種新編碼實例，提煉出其編碼的基本結構并給出證明，定義此類編碼為雙股項鏈式單碼道格

3、雷碼。通過與兩類傳統(tǒng)的單碼道格雷碼進行比較，得到雙股項鏈式單碼道格雷碼的編碼位置數(shù)上限和探頭排布規(guī)則。提出雙股項鏈式單碼道格雷碼的普適性構造方法，其中完全解決了單碼道性和單變性并得到“單道-單變構造法”，針對唯一性提出了剔除算法和優(yōu)先排序規(guī)則，最后將兩部分合并得到“構造-搜索”方法。
　　類比雙股項鏈式單碼道格雷碼，將6位全解中得到的第二種全新編碼定義為三股項鏈式單碼道格雷碼，給出其基本結構、探頭排布規(guī)則以及普適性構造方法，并最終

4、使用“構造-搜索”方法得到9位字長三股項鏈式單碼道格雷碼實例。以雙股和三股項鏈式編碼為基礎，進一步類推得到股數(shù)為n的任意整數(shù)因子的d-股項鏈式單碼道格雷碼基本結構、探頭排布規(guī)則以及普適性構造方法，并得到8位字長四股項鏈式單碼道格雷碼實例和10位字長五股項鏈式單碼道格雷碼實例。
　　d-股項鏈式單碼道格雷碼實現(xiàn)了至今發(fā)現(xiàn)的全部單碼道格雷碼的統(tǒng)一。按照股數(shù)的不同取值分為三類:當股數(shù)d=1時為傳統(tǒng)的單股項鏈式單碼道格雷碼;當股數(shù)為d=n