固態(tài)振動陀螺建模及誤差分析.pdf

1、陀螺儀是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)以及慣性技術(shù)核心的敏感元件，其中，固態(tài)振動陀螺作為一類新型陀螺因其自身具有壽命高、可靠性高、成本低等優(yōu)勢而成為了航空、航海、空間探測等首選的陀螺儀之一。當(dāng)固態(tài)振動陀螺被應(yīng)用于導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制系統(tǒng)中時，是整個系統(tǒng)至關(guān)重要的一環(huán)，其精度直接影響控制系統(tǒng)的性能，因此對固態(tài)振動陀螺進行研究是十分有必要的。建立精確的數(shù)學(xué)模型是對固態(tài)振動陀螺進行研究的基礎(chǔ)，然而已有的理想的模型雖然能夠反映出諧振子的基本工作原理，但實際應(yīng)用中由于

2、自身加工精度不高以及工作環(huán)境等方面的原因常常會存在誤差，使得陀螺的測量精度受到影響，因此需要建立含有誤差項的動力學(xué)模型，對影響陀螺精度的誤差源進行分析，并研究誤差項對陀螺儀工作的影響，進而為抑制誤差提供理論依據(jù)，最終達(dá)到提高控制系統(tǒng)性能的目的。本文以固態(tài)振動陀螺的典型代表半球諧振陀螺為研究對象，針對其動力學(xué)方程的建立、誤差模型的提出、誤差源的分析以及誤差項對于陀螺精度的影響等方面的問題進行了研究。
　　在綜述了固態(tài)振動陀螺的基礎(chǔ)上

3、，介紹了目前固態(tài)振動陀螺在國內(nèi)外的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀，指出了提高陀螺精度的意義與重要性。
　　建立了精確的等效數(shù)學(xué)模型，使固態(tài)振動陀螺的分析得到了簡化。以古典的基于彈性力學(xué)、薄殼理論建立的半球諧振子球殼基本方程為基礎(chǔ)，分析了半球諧振子球殼上質(zhì)點的伸長率和角變的表達(dá)式，進而采用拉格朗日力學(xué)的方法，求取球殼的動能和彈性勢能，代入拉格朗日方程推導(dǎo)并建立了理想化的半球諧振陀螺諧振子的動力學(xué)方程，最終通過變量代換使模型等效為質(zhì)量塊在二維空間的簡

4、諧振動的等效模型。
　　以理想化的半球諧振陀螺動力學(xué)方程為基礎(chǔ)，建立了包含誤差項動力學(xué)方程?？紤]了在實際工程中存在常見的兩類誤差源項，即頻率裂解項和非均阻尼項，進一步采用均值法將此含有誤差源的動力學(xué)方程推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為橢圓方程，以四個橢圓軌道參數(shù)來描述諧振子的振動過程，使方程結(jié)構(gòu)明確。
　　根據(jù)建立的誤差模型，分析頻率裂解誤差和非均阻尼誤差對半球諧振陀螺儀性能的影響。分別對橢圓方程中的各軌道參數(shù)方程，即主波波腹方程、正交波波腹方程