基于張量對(duì)角化的多數(shù)據(jù)集信號(hào)聯(lián)合盲分離.pdf

1、現(xiàn)代信號(hào)處理中，在眾多實(shí)際問題的驅(qū)動(dòng)下，多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲分離已成為信號(hào)處理領(lǐng)域新的熱點(diǎn)。聯(lián)合盲分離能夠利用多數(shù)據(jù)集信號(hào)之間的統(tǒng)計(jì)特性，如組間相關(guān)性和組內(nèi)獨(dú)立性等，最終恢復(fù)出混合的源信號(hào)。而張量作為一種極具潛力的多維數(shù)據(jù)融合的工具，通過使用張量分解，（稀疏）非負(fù)矩陣/張量分解，凸優(yōu)化等數(shù)學(xué)工具，也可以更好地進(jìn)行盲信號(hào)的處理。若能將張量分解和聯(lián)合盲分離結(jié)合起來，將大大地推動(dòng)張量信號(hào)處理、聯(lián)合盲分離等前沿技術(shù)在理論與方法上的發(fā)展?；趶埩繉?duì)角化

2、的聯(lián)合盲分離主要思想是構(gòu)造具有特定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)張量，進(jìn)行代數(shù)擬合，辨識(shí)信號(hào)的混合機(jī)理，進(jìn)行聯(lián)合信號(hào)的處理，最終恢復(fù)出混合的源信號(hào)。
　　目前基于張量分解的聯(lián)合盲分離正處于起步階段，本文主要開展了基于張量對(duì)角化的聯(lián)合盲分離方法的研究，分別提出了基于Givens旋轉(zhuǎn)矩陣，LU分解和連續(xù)旋轉(zhuǎn)策略的三階及四階張量對(duì)角化算法，并將這些算法應(yīng)用至實(shí)際的聯(lián)合盲分離問題中，具體成果如下:
　　(1)針對(duì)三階正交的聯(lián)合盲分離問題，提出了一種基于

3、Givens旋轉(zhuǎn)矩陣的三階正交張量對(duì)角化算法。該算法求解一系列的Givens旋轉(zhuǎn)矩陣的解析解來交替更新每一個(gè)混合矩陣。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法與現(xiàn)有的算法相比具有快速的收斂性以及較高的分離精度，并通過胎兒心電圖分離和語音信號(hào)分離的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步闡述了所提算法的性能。
　　(2)針對(duì)四階正交的聯(lián)合盲分離問題，提出了一種基于Givens旋轉(zhuǎn)矩陣的四階正交張量對(duì)角化算法。通過極分解，把多個(gè)參數(shù)優(yōu)化問題分解為一系列簡(jiǎn)單的特征值分解問題。仿真實(shí)驗(yàn)