電磁矢量傳感器陣列的幾何代數(shù)模型.pdf

1、相比于傳統(tǒng)標量天線陣列，電磁矢量傳感器陣列能提取電磁波信號的時間、空間和極化等多方面的信息，充分且有效地利用這些信息是當今矢量陣列信號處理領(lǐng)域的研究熱點。本文利用幾何代數(shù)這種高維代數(shù)工具，對電磁矢量傳感器陣列信號的建模問題和多維參數(shù)估計問題進行了深入的研究。論文的主要工作包括基于幾何代數(shù)的矢量陣列信號建模、波達方向（Directions of Arrival, DOA）估計、極化參數(shù)估計以及極化相干源分離等方面，具體工作如下：
　

2、　首先，對幾何代數(shù)體系進行了簡要的描述，重點介紹了三維矢量空間幾何代數(shù)（Geometric Algebra of Three Dimensional Vector Space, G3）、四維矢量空間幾何代數(shù)（Geometric Algebra of Four Dimensional Vector Space, G4）以及復三維空間幾何代數(shù)（Geometric Algebra of Complex Three Dimensional Ve

3、ctor Space, CG3）的代數(shù)體系、運算規(guī)則及其矩陣的分析處理方法。
　　第二，介紹了基于三維矢量空間幾何代數(shù)的矢量陣列信號的DOA估計算法（Multiple Signal Classification Agorithm based on G3, G3-MUSIC），針對該算法沒有充分利用接收信號二階統(tǒng)計信息的問題，給出了一種改進的DOA估計方法，通過瑞利熵解耦技術(shù)實現(xiàn)方向參數(shù)和極化參數(shù)解耦，可以在極化參數(shù)未知的情況下實現(xiàn)

4、獨立信號源波達方向的盲估計。在一般統(tǒng)計意義下，所給出的改進算法利用了接收信號更多的二階統(tǒng)計信息，具有比G3-MUSIC算法更好的DOA性能。
　　第三，利用四維矢量空間幾何代數(shù)為矢量陣列建立了G4模型，并研究了基于該模型的DOA估計算法，從協(xié)方差矩陣的低秩逼近特性、對局部相關(guān)噪聲的去相關(guān)特性和G4向量的正交性等方面分析了該算法的性能優(yōu)勢。然后針對該算法不能估計極化參數(shù)的問題，給出了一種G4模型的修正方法，通過該方法可以實現(xiàn)對信號源