幾類典型彈性半空間接觸問題的積分變換基本解及數(shù)值方法研究.pdf

1、在機(jī)械的設(shè)計(jì)、制造過程中，人們必須考慮機(jī)械零部件之間的接觸情況。在一些航空航天、國(guó)防科技等領(lǐng)域，高強(qiáng)度、高精度的設(shè)計(jì)要求下，接觸零件不能發(fā)生塑性變形。如果零件發(fā)生塑性變形，將會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)械的正常運(yùn)作及性能，甚至可能導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生。因此，本文針對(duì)接觸問題中常見的幾種典型接觸模型和數(shù)值解法，結(jié)合表面涂層技術(shù)進(jìn)行相關(guān)研究。
　　本研究分為四個(gè)部分：第一部分，研究了彈性半空間格林算法。在這個(gè)部分，本文先介紹了接觸模型的基本方程及其數(shù)值離散

2、化過程，并給出了一種基于共軛梯度法的迭代算法求解接觸區(qū)域范圍和表面接觸壓力。最后，本文整理列出了彈性半空間接觸問題中常用的基本單元解的全解，并以一維Flamant解為例詳細(xì)介紹了離散傅立葉變換算法在彈性半空間接觸問題中的應(yīng)用。第二部分，研究了雙層彈性模型的傅立葉變換算法。在這個(gè)部分，本文先利用 Papkovich-Neuber勢(shì)函數(shù)求解出頻域響應(yīng)函數(shù)，然后利用轉(zhuǎn)換算法將頻域響應(yīng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成影響系數(shù)矩陣。最后，本文以半空間Hertz受力情況

3、為特例，對(duì)比了彈性半空間格林算法、傅立葉變換算法和解析解算法三種方法所求的Von Mises應(yīng)力云圖，確定了三種算法和頻域響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式的正確性。第三部分，利用Hankle變化特性推導(dǎo)了在軸對(duì)稱受力情況下，雙層彈性模型的應(yīng)力和位移的圓形基本單元解，然后提出一種新的網(wǎng)格劃分方法----將接觸模型劃分為環(huán)形網(wǎng)格，并利用mW變換外插法求解出應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的數(shù)值解。針對(duì)壓入深度加載法和壓力加載法兩種不同的加載方式，給出了對(duì)應(yīng)的迭代算法，并附上詳