基于改進RPCA的非局部圖像去噪算法研究.pdf

1、圖像去噪是圖像處理領域的重要研究內容，研究人員針對各種不同的噪聲陸續(xù)提出了多種有效的圖像去噪方法。由壓縮感知擴展出的低秩建模理論目前取得了較大進展，在機器視覺與任務學習等方面表現出了較大優(yōu)勢。本文從算法模型和優(yōu)化算法兩個方面著手研究，在去除圖像噪聲信號的同時，又盡可能多的保持圖像自身的輪廓和紋理細節(jié)信息，以達到還原真實圖像的目的。本論文完成的主要工作有以下三個方面：
　　1、對現有的圖像去噪方法進行分析比較。圖像去噪方法包括兩大類

2、：局部圖像去噪方法和非局部圖像去噪方法。局部圖像去噪方法算法簡單，計算復雜度較低，但去噪后的圖像過于平滑，紋理信息損失嚴重，去噪效果不是很理想。非局部圖像去噪方法在輪廓和紋理細節(jié)保護方面優(yōu)于普通的局部去噪方法，即使面對噪聲污染嚴重的圖像，同樣能夠獲得很好的去噪效果。
　　2、提出了基于迭代對數閾值算法的非局部圖像去噪算法。在求解RPCA模型的過程中，閾值算法的好壞嚴重影響信號恢復的效果。硬閾值算法在閾值處是不連續(xù)也不可導的，重構時

3、容易產生振蕩，使信號光滑性變差。而軟閾值算法與硬閾值算法相比，其重構效果雖有所提高，但是由于對系數進行修正時沒有使用最佳的值，從而對信號的恢復產生了一定的影響。針對軟、硬閾值算法的缺點，本文引入了對數閾值的概念，它在繼承了軟閾值函數和硬閾值函數的優(yōu)點的基礎上，利用對數閾值函數使得軟、硬閾值之間可以光滑平穩(wěn)的過度，得到一種新的求解方法。利用對數閾值算法求解RPCA模型，實驗結果證明本文提出的對數閾值算法具有較好的去噪效果。
　　3、

4、提出了基于加權魯棒主成分分析（WRPCA）的非局部圖像去噪算法。首先對魯棒主成分分析（RPCA）模型進行分析，在認真研究核范數的基礎上結合自然圖像的非局部自相似性特點，將加權核范數引入魯棒主成分分析模型，構建了加權RPCA模型，并通過增廣拉格朗日乘子法進行求解。在圖像去噪的過程中，首先對噪聲圖像進行分塊，然后通過塊匹配法對圖像進行相似塊聚類，獲得相似塊矩陣，最后通過WRPCA模型對相似塊矩陣進行低秩矩陣恢復。實驗結果表明該算法無論是對低