具有時(shí)滯效應(yīng)的生物系統(tǒng)的定性分析.pdf

1、本文主要討論了種群動(dòng)力學(xué)模型和生態(tài)傳染病模型,我們?cè)趥鹘y(tǒng)的微分模型基礎(chǔ)上,加入時(shí)滯效應(yīng),進(jìn)而衍生出時(shí)滯微分方程.本文討論的內(nèi)容分為如下幾章:
　　 第一章主要介紹生物動(dòng)力系統(tǒng)的研究背景和發(fā)展現(xiàn)狀,并給出本文所要做的工作.
　　 第二章研究了具有時(shí)滯作用的食餌與捕食者角色互換的種群動(dòng)力學(xué)模型的Hopf分支,我們以年齡階段結(jié)構(gòu)作為時(shí)滯因素,建立相應(yīng)的時(shí)滯微分方程.我們討論了系統(tǒng)的有界性和持久性的充分條件,應(yīng)用Hopf分支理論

2、,證明了Hopf分支的存在性,并進(jìn)行數(shù)值模擬以佐證理論成果.
　　 第三章我們討論了具有分布時(shí)滯的生態(tài)傳染病系統(tǒng)的持續(xù)生存性,時(shí)滯在生態(tài)傳染病模型中發(fā)揮著重要作用,它可能會(huì)影響到系統(tǒng)的持續(xù)生存性和滅絕性.我們通過(guò)討論,得到系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件.
　　 第四章分析了一類(lèi)具無(wú)窮時(shí)滯和脈沖控制策略的生態(tài)傳染病模型,利用乘子理論等得到了害蟲(chóng)滅絕周期解的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的持續(xù)生存性的條件,然后運(yùn)用數(shù)值模揭示系統(tǒng)豐富的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象,如分